若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

admin2019-01-05 44

问题若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2e^x，则f(x)=________

选项

答案e^x

解析齐次微分方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为r²+r一2=0，特征根为r₁=1，r₂=一2，故其通解为
f(x)=C₁e^x+C₂e^-2x．
再由
f”(x)+f(x)=2e^x，
解得
2C₁e^x+5C₂e^-2x=2e^x，
比较函数可知C₁=1，C₂=0．故f(x)=e^x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jvW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→
设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x0）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x0取极大值的一个充分条件是（）
设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。
设随机变量X与y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（Ⅰ）二维随机变量（X，y）的联合概率密度；（Ⅱ）概率P{X≤Y}。
设X1，X2，…，Xm是取自总体N（0，1）的简单随机样本，记
幂级数的收敛半径R=_________。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
求幂级数的收敛区间与和函数f（x）。
设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．

随机试题

为了解决计算机CPU处理速度快，外设速度慢的矛盾，计算机采用了()技术。
在完整未风化情况下，下列()项岩石的抗压强度最高。
假定S代表“4城市指数”，P1、P2、P3、P4分别代表城镇体系人口规模前4位的城市，P1＞P2＞P3＞P4，以下方法中计算4城市指数的正确方法是()。
证券公司、证券投资咨询机构向客户提供证券投资顾问服务，应当按照公司制定的程序和要求，了解客户的()，评估客户的风险承受能力。Ⅰ．身份Ⅱ．财产与收入状况Ⅲ．证券投资经验Ⅳ．投资需求与风险偏好
我国海区的潮汐资源以福建和浙江为最多，潮汐中蕴藏这巨大的能量。潮汐发电是利用海湾、河口等有利地形，建筑水堤，形成水库，以便大量蓄积还说，并在坝中或坝旁建造水力发电厂房，通过水轮发电机组进行发电。然而潮汐发电对自然条件的要求比较高，只有潮汐电站建在合适的地理
根据下面材料回答下列问题。根据材料，下列表述中正确的是()。
Thehumanbeinglongsforasenseofbeingaccomplished,ofbeingabletodothings,withhishand,withhismind,withhiswill
已知函数在x=0有一阶导数，则A=_________，B=___________．
设A、B、C、D为任意集合，下面命题中为假的是
Fortheemployee,beingplacedinapositionthatiscomfortableandmeetsexpectationswillmakethejoblessstressfulandall

最新回复(0)

若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

考研数学三

设y=f（x）在（a，b）可微，则下列结论中正确的个数是（）①x0∈（a，b），若f’（x0）≠0，则Ax→0时dy|x=x0与△x是同阶无穷小。②df（x）只与x∈（a，b）有关。③△y=f（x+Ax）—f（x），则dy≠△y。④△x→

设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x0）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x0取极大值的一个充分条件是（）

设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

设随机变量X与y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：（Ⅰ）二维随机变量（X，y）的联合概率密度；（Ⅱ）概率P{X≤Y}。

设X1，X2，…，Xm是取自总体N（0，1）的简单随机样本，记

幂级数的收敛半径R=_________。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

求幂级数的收敛区间与和函数f（x）。

设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．

为了解决计算机CPU处理速度快，外设速度慢的矛盾，计算机采用了()技术。

在完整未风化情况下，下列()项岩石的抗压强度最高。

假定S代表“4城市指数”，P1、P2、P3、P4分别代表城镇体系人口规模前4位的城市，P1＞P2＞P3＞P4，以下方法中计算4城市指数的正确方法是()。

证券公司、证券投资咨询机构向客户提供证券投资顾问服务，应当按照公司制定的程序和要求，了解客户的()，评估客户的风险承受能力。Ⅰ．身份Ⅱ．财产与收入状况Ⅲ．证券投资经验Ⅳ．投资需求与风险偏好

根据下面材料回答下列问题。根据材料，下列表述中正确的是()。

Thehumanbeinglongsforasenseofbeingaccomplished,ofbeingabletodothings,withhishand,withhismind,withhiswill

已知函数在x=0有一阶导数，则A=_________，B=___________．

设A、B、C、D为任意集合，下面命题中为假的是

Fortheemployee,beingplacedinapositionthatiscomfortableandmeetsexpectationswillmakethejoblessstressfulandall

已知函数在x=0有一阶导数，则A=_，B=___．