首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个最大无关组,并将其余向量用
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时,α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4线性相关时,求其一个最大无关组,并将其余向量用
admin
2020-09-25
51
问题
设4维向量组α
1
=(1+a,1,1,1)
T
,α
2
=(2,2+a,2,2)
T
,α
3
=(3,3,3+a,3)
T
,α
4
=(4,4,4,4+a)
T
,问a为何值时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?当α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关时,求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
选项
答案
记A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),则 [*] 于是当a=0或a=一10时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关. ①当a=0时,α
1
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个最大无关组,且α
2
=2α
1
,α
3
=3α
1
,α
4
=4α
1
. ②当a=一10时,对A施以初等行变换,有 [*] 由于β
2
,β
3
,β
4
为β
1
,β
2
,β
3
,β
4
的一个最大无关组,且β
1
=一β
2
一β
3
一β
4
,故α
2
,α
3
,α
4
为α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的一个最大无关组,且α
1
=一α
2
一α
3
一α
4
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pWx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_________.
设三阶方阵A的特征值是1,2,3,它们所对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令P=(3α3,α1,2α2),则P-1AP=__________。
已知y1=e3x—xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=________。
微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。
设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则r(A)=__________.
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3,对应的代数余子式分别为一3、2、1,则D3=________。
已知方程组无解,则a=________.
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则a=________
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组.AX=0的一个基础解系,向量β不是AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
随机试题
一个投资者投资三种股票,投资比例为3∶4∶3,贝塔值分别为0、8、2、2、5,投资组合的贝塔值为()。
简述领导者树立法治观念的必要性。
关于排便性质异常,错误的描述是()。
【2009年第4题】题1~5:某厂为进行节能技术改造,拟将原由可控硅供电的直流电动机改用交流调速同步电动机,电动机水冷方式不变,原直流电动机的功率Pn=2500kW,转速为585r/min,要求调速比大于15:1,请回答下列问题。该厂直流电动机的设备年
降低混凝土入仓温度的措施不包括()。
张某与某施工单位签订了一份三年期劳动合同,合同中约定的生效时间为2005年3月10日。为了考查张某是否具备相应的工作能力,合同约定了试用期,则试用期最长截止于( )。
商业银行流动性风险管理的核心是()。
指定居所监视居住的,除无法通知的外,应当制作监视居住通知书,在执行监视居住()小时以内,由决定机关通知被监视居住人的家属。
英国《银行家》杂志公布了2013年全球1000家银行排名,其中96家中国银行榜上有名。有4家中国银行进入前十行列,他们分别是中国工商银行、中国建设银行、中国银行和中国农业银行。在银行盈利能力排名中,()首次以一级资本指标排名全球银行首位。
Lookatthestatementsbelowandtheadviceonhandlingacquisitionsontheoppositepage.Whichsection(A,B,CorD)doeseach
最新回复
(
0
)