微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

admin2019-03-13 49

问题微分方程y"+2y’+5y=0的通解为________。

选项

答案y=e^—x（C₁cos2x+C₂sin2x），C₁，C₂为任意常数

解析由题干可知，方程y"+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0．解得

则原方程的通解为y=e^—x（C₁cos2x+C₂sin2x），C₁，C₂为任意常数。

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