2. 公务员
  3. 按要求写出命题，并判断其真假． (1)“若x∈(A∪B)，则x∈B”的逆命题与否命题． (2)“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题． (3)“若0＜x＜5，则|x－2|＜3”的否命题及逆否命题． (4)“若不等式(a－2)x2+2(a－2)x

按要求写出命题，并判断其真假． (1)“若x∈(A∪B)，则x∈B”的逆命题与否命题． (2)“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题． (3)“若0＜x＜5，则|x－2|＜3”的否命题及逆否命题． (4)“若不等式(a－2)x2+2(a－2)x

admin2019-08-06  59
问题 按要求写出命题，并判断其真假．
(1)“若x∈(A∪B)，则x∈B”的逆命题与否命题．
(2)“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题．
(3)“若0＜x＜5，则|x－2|＜3”的否命题及逆否命题．
(4)“若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对－切x∈R恒成立，则a∈(－2，2)”的逆命题．
选项
答案(1)“若x∈(A∪B)，则x∈B”的逆命题是“若x∈B，则x∈(A∪B)”是一个真命题，它的否命题是“若x[*](A∪B)，则x[*]B”是真命题． (2)“若自然数能被6整除，则自然数能被2整除”的逆命题是“若自然数能被2整除，则自然数能被6整除”是一个假命题． (3)“若0＜x＜5，则|x一2|＜3”的否命题是“若0＜x＜5不成立，则|x一2|≥3"是假命题，它的逆否命题是“若|x一2|≥3，则0＜x＜5不成立"是一个真命题． (4)“若不等式(a－2)x2+2(a一2)x一4＜0对一切x∈R恒成立，则a∈(一2，2)”的逆命题是“若a∈(一2，2)，则不等式(a－2)x2+2(a一2)x－4＜0对一切x∈R恒成立”是一个真命题．
解析
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