2. 考研
  3. 设总体X的概率密度函数为 其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c= _________；θ的矩估计量= ________。

设总体X的概率密度函数为 其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c= _________；θ的矩估计量= ________。

admin2019-02-21  59
问题 设总体X的概率密度函数为

其中0＜θ＜1是位置参数，c是常数，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，则c= _________；θ的矩估计量= ________。
选项
答案[*]
解析 根据题意可知
1=∫—∞+∞f(x；θ)dx=∫01θxdx+∫12(1—cθx)dx=，
因为θ≠0，所以c=。
E(x)=∫—∞+∞xf(x；θ)dx=∫01θx2dx+，
即。因此，θ的矩估计量。
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考研数学一

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