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设总体X的概率密度函数为 其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c= _________;θ的矩估计量= ________。
设总体X的概率密度函数为 其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c= _________;θ的矩估计量= ________。
admin
2019-02-21
34
问题
设总体X的概率密度函数为
其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X
1
,X
2
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本,则c= _________;θ的矩估计量
= ________。
选项
答案
[*]
解析
根据题意可知
1=∫
—∞
+∞
f(x;θ)dx=∫
0
1
θxdx+∫
1
2
(1—cθx)dx=
,
因为θ≠0,所以c=
。
E(x)=∫
—∞
+∞
xf(x;θ)dx=∫
0
1
θx
2
dx+
,
即
。因此,θ的矩估计量
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pZM4777K
0
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