数列{a2n}的前n项的和 (1){an}为等比数列，且首项an=1，公比q=3 (2){an)的前n项的和

admin2016-04-08 4

问题数列{a²_n}的前n项的和

(1){a_n}为等比数列，且首项a_n=1，公比q=3
(2){a_n)的前n项的和

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案D

解析由条件(1)，{a_n}为等比数列，且a₁=1，q=3，从而{a²_n}仍为等比数列，首项为a²₁=1，公比为q²=9，因此

所以条件(1)充分．
由条件(2)，

，a_n=S_n一S_n一1(n≥2)．所以

即{a_n}是首项为a₁=1，公比为q=3的等比数列．由(1)的分析知，条件(2)充分．
故本题应选D．

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