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设u=u(x,y)二阶连续可偏导,且,若u(x,3x)=x,ux’(x,3x)=x3,则uxy"(x,3x)=________.
设u=u(x,y)二阶连续可偏导,且,若u(x,3x)=x,ux’(x,3x)=x3,则uxy"(x,3x)=________.
admin
2016-10-24
67
问题
设u=u(x,y)二阶连续可偏导,且
,若u(x,3x)=x,u
x
’
(x,3x)=x
3
,则u
xy
"
(x,3x)=________.
选项
答案
[*]
解析
u(x,3x)=x两边对x求导,得u
x
(x,3x)+3’
y
(x,3x)=1,再对x求导,得"
xx
(x,3x)+6"
xy
(x,3x)+9u"
yy
(x,3x)=0.由
,得10"
xx
(x,3x)+6"
xy
(x,3x)=0, u’
x
(x,3x)=x
3
两边对x求导,得u"
xx
(x,3x)+3u"
xy
(x,3x)=3x
2
.解得u"
xy
(x,3x)=
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考研数学三
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