2. 考研
  3. 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，ux’(x，3x)=x3，则uxy"(x，3x)=________．

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，ux’(x，3x)=x3，则uxy"(x，3x)=________．

admin2016-10-24  58
问题 设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，ux’(x，3x)=x3，则uxy"(x，3x)=________．
选项
答案[*]
解析 u(x，3x)=x两边对x求导，得ux(x，3x)+3’y(x，3x)=1，再对x求导，得"xx(x，3x)+6"xy(x，3x)+9u"yy(x，3x)=0．由，得10"xx(x，3x)+6"xy(x，3x)=0， u’x(x，3x)=x3两边对x求导，得u"xx(x，3x)+3u"xy(x，3x)=3x2．解得u"xy(x，3x)=
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考研数学三

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