首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2018-11-22
74
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
-1
)
T
α
答案
B
解析
设B是矩阵(P
-1
AP
-1
)属于λ的特征向量,并考虑到A为实对称矩阵A
T
=A,有
(P
-1
AP)
T
β=λβ,即P
T
A(P
-1
)
T
=λβ.
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β,同时考虑到Aα=λα,可得选项B正确,即
左端=P
T
A(P
-1
)
T
(P
T
α)=P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α=右端
所以府诜B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
f(x)=g(x)是在x=0处可导的奇函数,则f’(0)=______。
设α=(1,-1,a)T,β=(1,a,2)T,A=E+αβT,且λ=3是矩阵A的特征值,则矩阵A属于特征值A:3的特征向量是________。
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布,随机变量Xk=,k=0,1。试求:X0和X1的联合分布律;
假设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度函数f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的密度函数,f2(x)是参数为λ的指数分布的密度函数,已知F(0)=1/8,则()
设矩阵A=,则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是()
设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布。随机变量试求:D(X+Y)。
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(Ⅰ)求常数k;(Ⅱ)求X的边缘密度;(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤)下Y的条件密度函数fY|X(y|x).
选择a,b,使Pdx+Qdy在区域D={(x,y)|x2+y2≠0}内为某函数u(x,y)的全微分,其中P=(x2+2xy+by2).
设事件A与B相互独立,已知它们都不发生的概率为0.16,又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则A与B都发生的概率是__________.
设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,X1、X2分别为属于λ1、λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
随机试题
把“和谐”与“富强、民主、文明”一起写人党的基本路线的是党的()
外-斐反应用于哪种微生物感染的辅助诊断
A、中性B、安氏I类错C、安氏Ⅱ类错D、安氏Ⅲ类错E、前伸上颌第一恒磨牙的近中颊尖咬合在下颌第一恒磨牙的颊沟的近中为
城市燃气供应系统中,目前在中、低压两级系统使用的燃气压送设备有罗茨式鼓风机和()。
《中华人民共和国刑法》第十三条规定:“……但是情节显著轻微危害不大的,不认为是犯罪。”该“但是”规定的目的主要在于()。
“_________,_________。”一轮中秋明月,是亲人们的思念结在天空的结,不管家人走多远,心永远都不会分开。(苏轼《水调歌头.明月几时有》)
十八大政治报告上提出,总结十年奋斗历程,最重要的是形成和贯彻了科学发展观,科学发展观的重要意义在于()
Choosethecorrectletter,A,BorC.Theproposalwillconsistmostlyof
Aestheticthoughtofadistinctivelymodembentemergedduringthe18thcentury.Thewesternphilosophersofthistimedevoted
A、CocaCola.B、Sausage.C、Milk.D、Friedchicken.A短文提到,糖是造成蛀牙的元凶,尤其是糖果、蛋糕和软饮料中的糖分。在四个选项中,只有可口可乐符合题意。所以答案为A。
最新回复
(
0
)