设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

admin2018-11-22 77

问题设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是( )

选项 A、P^-1α
B、P^Tα
C、Pα
D、(P^-1)^Tα

答案B

解析设B是矩阵(P^-1AP^-1)属于λ的特征向量，并考虑到A为实对称矩阵A^T＝A，有
(P^-1AP)^Tβ＝λβ，即P^TA(P^-1)^T＝λβ．
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β，同时考虑到Aα＝λα，可得选项B正确，即
左端＝P^TA(P^-1)^T(P^Tα)＝P^TAα＝P^Tλα＝λP^Tα＝右端
所以府诜B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)。
函数f(x)=｜4x3-18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为______。
设A为正交矩阵，且｜A｜=-1，证明：λ=-1是A的特征值。
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X-Y的概率密度fZ(z)；
已知α1=(1，2，1)T，α2=(1，1，a)T分别是三阶实对称不可逆矩阵A的属于特征值λ1=1与λ2=-1的特征向量。若β=(8，0，10)T，试求Akβ。
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x-2)2n的收敛半径为()
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=1／2，Y的概率密度为f(y)=求Z=X+Y的概率密度．
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(x2—1)dxdy，其中三为曲面z=1一x2一y2(z≥)的上侧．
设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数．

随机试题

黄芪在补阳还五汤中的配伍用意是
患者，女，30岁。反复上腹痛5年，以餐前明显，伴腹胀。近1周腹痛加重。体格检查未发现明显阳性体征。问题1：可考虑的检查措施有1．消化道钡剂2．胃镜3．腹部CT4．13C-尿素呼气试验5．腹部超声6．24小时食管pH监测
A．蹄叶炎B．指(趾)间蜂窝织炎C．局限性蹄皮炎D．指(趾)间皮炎E．指(趾)间皮肤增生奶牛，跛行，体温升高，病原检查发现坏死杆菌，最可能的蹄病是()。
脾虚湿盛的泄泻证宜用肝强脾弱的泄泻证宜用
某地2014年拟建一年产30万吨化工产品的项目，建设期两年。根据调查，该地区2010年建设的年产10万吨相同产品的已建项目投资额为1亿元。生产能力指数为0．8，若2010年至2014年工程造价平均每年递增10％，则该拟建项目的静态投资为()亿元。
职工个体形象和企业整体形象的关系是()。
任意两个命题，如果它们不能同时为假，但可以同时为真，则称为“下反对关系”。根据上述定义，下列属于“下反对关系”的是：
电视：节目
1931年1月至1935年1月，以王明为代表的“左”倾错误给中国革命带来严重危害，其主要错误有
【F1】Thehypothesisthatmoraljudgmentsareemotionallybasedcanexplainwhytheyvaryacrossculturesandresisttransformatio

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )

考研数学一

设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)。

函数f(x)=｜4x3-18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为______。

设A为正交矩阵，且｜A｜=-1，证明：λ=-1是A的特征值。

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求D()。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：Z=2X-Y的概率密度fZ(z)；

已知α1=(1，2，1)T，α2=(1，1，a)T分别是三阶实对称不可逆矩阵A的属于特征值λ1=1与λ2=-1的特征向量。若β=(8，0，10)T，试求Akβ。

设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x-2)2n的收敛半径为()

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=1／2，Y的概率密度为f(y)=求Z=X+Y的概率密度．

计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(x2—1)dxdy，其中三为曲面z=1一x2一y2(z≥)的上侧．

设a为常数，讨论方程ex=ax2的实根个数．

黄芪在补阳还五汤中的配伍用意是

患者，女，30岁。反复上腹痛5年，以餐前明显，伴腹胀。近1周腹痛加重。体格检查未发现明显阳性体征。问题1：可考虑的检查措施有1．消化道钡剂2．胃镜3．腹部CT4．13C-尿素呼气试验5．腹部超声6．24小时食管pH监测

A．蹄叶炎B．指(趾)间蜂窝织炎C．局限性蹄皮炎D．指(趾)间皮炎E．指(趾)间皮肤增生奶牛，跛行，体温升高，病原检查发现坏死杆菌，最可能的蹄病是()。

脾虚湿盛的泄泻证宜用肝强脾弱的泄泻证宜用

职工个体形象和企业整体形象的关系是()。

任意两个命题，如果它们不能同时为假，但可以同时为真，则称为“下反对关系”。根据上述定义，下列属于“下反对关系”的是：

电视：节目

1931年1月至1935年1月，以王明为代表的“左”倾错误给中国革命带来严重危害，其主要错误有

【F1】Thehypothesisthatmoraljudgmentsareemotionallybasedcanexplainwhytheyvaryacrossculturesandresisttransformatio

函数f(x)=｜4x3-18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为__，最大值为。