首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2018-11-22
51
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α
B、P
T
α
C、Pα
D、(P
-1
)
T
α
答案
B
解析
设B是矩阵(P
-1
AP
-1
)属于λ的特征向量,并考虑到A为实对称矩阵A
T
=A,有
(P
-1
AP)
T
β=λβ,即P
T
A(P
-1
)
T
=λβ.
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β,同时考虑到Aα=λα,可得选项B正确,即
左端=P
T
A(P
-1
)
T
(P
T
α)=P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α=右端
所以府诜B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1oM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)。
设A,B为同阶方阵。(Ⅰ)若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立;(Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,证明(Ⅰ)的逆命题成立。
设A是三阶实对称矩阵,满足A3=2A2+5A-6E,且kE+A是正定阵,则k的取值范围是________。
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成的区域的面积,记S1=,求S1与S2的值。
设A为正交矩阵,且|A|=-1,证明:λ=-1是A的特征值。
设X1,…,Xn是取自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其均值和方差分别为,S2,则下列服从自由度为n的χ2分布的随机变量是()
已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数,Y=1-2X,F(0.25)=0.75,P{Y≤k}=0.25,则k=_______。
求曲面积分xdydz+xzdzdx,其中,∑:x2+y2+z2=1(z≥0)取上侧.
(15年)设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3.若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
随机试题
常用的热电阻有铂电阻和铜电阻,长输管道上主要用铂电阻,常用的结构类型有隔爆型、铠装型、厚膜型等。()
关系的性质有_____、_____和_____。
医学伦理学的公正原则,是指
肉眼血尿是指
口服药物吸收差:脂溶性药物较易进入脑内:
按照业主的建设意图、决策要点、法律法规和强制性标准的要求,将建设工程项目的质量目标具体化,是建设工程项目()的任务。
账簿按其用途不同可分为()。
关于询价,下列说法正确的是( )。
快时尚单品以其紧跟时尚潮流的设计、相对较低的价格、全球分店的扩展占据了年轻人消费市场。当消费者买到一件美国品牌的服装时,往往会发现服装产地实际上是一些发展中国家,而非美国。经济全球化对发展中国家的积极作用主要表现在
A、Themanhadahardtimefindingaparkingspace.B、Thewomanfoundtheyhadgottothewrongspot.C、Thewomanwasoffendedby
最新回复
(
0
)