对二事件A、B。已知P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)可能取到的最大值是______.P(AB)可能取到的最小值是_______.

admin2017-04-19  39

问题 对二事件A、B。已知P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)可能取到的最大值是______.P(AB)可能取到的最小值是_______.

选项

答案0.6,0.3

解析 注意,∴P(AB)≤P(A)=0.6,而若(这与P(A)=0.6<P(B)=0.7不矛盾),则P(AB)=P(A)=0.6,可见P(AB)可能取的最大值是0.6;又∵1≥P(A ∪ B)=P(A)+P(B)一P(AB)=1.3一P(AB),∴P(AB)≥0.3而当A ∪ B=Ω时,P(AB)=0.3,或见P(AB)可能取的最小值是0.3.
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