设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2,其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Ax=b的通解为

admin2020-03-01  39

问题 设非齐次线性方程组Ax=b有两个不同解β1和β2,其导出组的一个基础解系为α1,α2,c1,c2为任意常数,则方程组Ax=b的通解为

选项 A、c1α1+c212)+12)
B、c1α1+c212)+12)
C、c1α1+c212)+12)
D、c1α1+c212)+12)

答案B

解析 因α1,α12是与基础解系α1,α2等价的线性无关向量组,故α1,α12也是Ax=0的基础解系,又由(Aβ1+Aβ2)=(B+B)=b知12)是Ax=B的一个解,由解的结构即知(B)正确.
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