首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-02-01
52
问题
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为Ax=0有非零解，所以r(A)
1，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值A。的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
，故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pgj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶可逆阵，其每行元素之和都等于常数a，证明：(1)a≠0；(2)A一1的每行元素之和均为．
设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)：f(x1)+f(x3)，并且f(x)在x=0处连续，证明：函数f(x)在任意点x0处连续．
设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为___________．
求微分方程=x的通解．
设A=，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是____________．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
计算定积分
求f(x)=｜x-t｜dt在[0，1]上的最大值、最小值．
设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．
(00年)已知f(x)是周期为5的连续函数．它在x=0某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线
随机试题
阅读下文，回答问题。
试述门急诊质量管理的主要内容。
胃食管反流病的主要发病机制不包括
业主公约是一种(),属于协议、合约的性质。
某施工单位中标一座铁路大桥(施工范围不含图中阴影部分)，该桥跨越某三级通航河流，主跨为下承式钢梁，架桥机运梁车均可以在上面行使。边跨为32m简支T形梁，要求现场制梁，采用公铁两用架桥机架梁，工期要求20个月，孔跨布置详见下图。问题：简述主跨钢梁的施
企业出售原材料取得的款项扣除其成本后的净额，应当计入营业外收入。()
在下列设备中，属于输出设备的是()。
佛教、基督教和伊斯兰教按照创立时间的先后顺序排列，正确的是()。
根据国际文献，钓鱼岛属于中国。1943年，中、美、英签署的《开罗宣言》明确规定：日本所窃取于中国之领土，例如中国东北、台湾、澎湖群岛等，归中国。1945年7月，中、美、英三国发布《波茨坦公告》，其中第八条规定：《开罗宣言》之条件必将实施，而日本之主权必将限
改进文风，________是语言问题、技术问题，________是思想问题、感情问题。那些居高临下的呆板表述，固然与文字水平有关，但本质上反映的却是对待读者、对待群众的态度；那些了无新意的应景报道，________是创新能力不强，________是对世情党
最新回复
(
0
)
