设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-01 47

问题设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为Ax=0有非零解，所以r(A)1，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值A。的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

设A为4阶矩阵，其秩r(A)=3，那么r((A))为()

已知方程组(I)及方程组(II)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(II)的公共解．

计算积分：∫03(｜x—1｜+｜x一2｜)dx．

设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈ηsin2ξf"(ω)．

设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为____________．

设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

()主要是作为公路工程投标文件中施工组织设计的附表，以反映公路工程的施工进度。

设有以下函数：voidfun(intn，char*s){……}则下面对函数指针的定义和赋值均正确的是()。

下列关于对象“更新前”事件的叙述中，正确的是()。

异位妊娠病人出血多或休克的护理，正确的是（　　）。

小儿肺炎喘嗽痰热闭肺证的治法是

企业在资产负债表日之前违反了长期借款协议，导致贷款人可随时要求清偿的负债，企业编制资产负债表时应当将其归类为()。

统计法的调整对象具有特殊性，统计法的规范内容具有较强的专业性。(　　)

以假山著称的园林是()。

下列选项中，不属于我国正式法律渊源的是（）。

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设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为____________．

设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于【】

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

求微分方程y’’-y=4cosx+ex的通解．

已知y1*＝χeχ＋e2χ，y2*＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

()主要是作为公路工程投标文件中施工组织设计的附表，以反映公路工程的施工进度。

设有以下函数：voidfun(intn，char*s){……}则下面对函数指针的定义和赋值均正确的是()。

下列关于对象“更新前”事件的叙述中，正确的是()。

异位妊娠病人出血多或休克的护理，正确的是（ ）。

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下列选项中，不属于我国正式法律渊源的是（）。

设A为4阶矩阵，其秩r(A)=3，那么r((A))为()

已知y1＝χeχ＋e2χ，y2＝χeχ＋eχ－χ，y3*＝χeχ＋e2χ－e－χ是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解，试求其通解及该微分方程．

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统计法的调整对象具有特殊性，统计法的规范内容具有较强的专业性。(　　)