首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．
admin
2019-02-01
62
问题
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为Ax=0有非零解，所以r(A)
1，α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α
1
+α
3
为属于特征值A。的特征向量，则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
)，注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
，故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0，因为α
1
，α
3
线性无关，所以有λ
0
=0，λ
0
+2=0，矛盾，故α
1
+α
3
不是特征向量，同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量，显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量，选(D)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pgj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算I=．
设函数x=x(y)由方程x(y—x)2=y所确定，试求不定积分．
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
设常数0＜a＜1，求．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)｜f(x)g(x)dx．
设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
计算定积分
求满足初始条件y’’+2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
随机试题
一般抹灰工程的水泥砂浆不得抹在()上。
男性，40岁，因贫血输全血5分钟后出现寒战、高热、腰痛，心前区压迫感，全身散在荨麻疹，血压80/60mmHg，尿呈酱油色
黄疸伴右上腹痛可见于
急性心梗并发心力衰竭，24小时内禁用的是()
患者，女性，26岁，因与家人吵架服毒。询问家属不能准确说出毒物的名称。查体：神志不清，双侧瞳孔缩小。在毒物不明确的情况下，护士的正确处理方法是
中、硬底质的一次性维护疏浚工程，设计底边线以内水域()。
A注册会计师是M公司2006年度会计报表审计的项目经理，助理人员对涉及到错误与舞弊问题需要B注册会计师解答，请代为作出专业判断。
所谓基准成本的感应性，是指成本变化时顾客服务水平的变化程度。
简述遗传素质在人的身心发展中的作用。
Onehundredyearsago,therewasacleardifferenceamongtownandcountry.Butthemotorcarhaschanged【S1】_________.
最新回复
(
0
)
