设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-01 44

问题设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为Ax=0有非零解，所以r(A)1，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值A。的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

计算I=．

设f(x)=所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积．

设常数0＜a＜1，求．

求二重积分，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

证明：若A为n阶可逆方阵，A为A的伴随矩阵，则(A)T=(AT)*．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________。

已知f(χ)的一个原函数为，则∫χf′(χ)dχ＝________．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

转录过程中需要的酶是

可以使项目的建设充分反映业主的意愿，并与地区环境相适应，做到投资、质量、进度三者协调统一的是工程建设的()阶段。

中国保监会派出机构，在(　　)授权范围内行使职权。

在社会主义初级阶段的分配制度中，按劳分配的主体地位主要是由()决定的。

关于持有待售资产，下列会计处理中正确的是()。

随机抽样：在需要考察的对象全体中，随机抽若干个对象进行研究，并用这些对象估计全体的情况，这种方法叫做随机抽样。下列属于随机抽样的是()。

CSMA，althoughmoreefficientthanALOHAorslottedALOHA，stillhasoneglaringinefficiency．Ifthemediumisbusy，thestationwil

Whatisthemaintopicofthisconversation?

AnimalsontheMoveA)Itlookedlikeascenefrom"Jaws"butwithoutthedramaticmusic.Ahugesharkwasslowlyswimmingthrou

设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

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设f(x)=所围成平面图形绕Ox轴所旋转成旋转体的体积．

设常数0＜a＜1，求．

求二重积分，直线y=2，y=x所围成的平面区域．

设(1)用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；(2)讨论是否存在，若存在，给出条件，若不存在，说明理由．

证明：若A为n阶可逆方阵，A*为A的伴随矩阵，则(A*)T=(AT)*．

由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________。

已知f(χ)的一个原函数为，则∫χf′(χ)dχ＝________．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

转录过程中需要的酶是

可以使项目的建设充分反映业主的意愿，并与地区环境相适应，做到投资、质量、进度三者协调统一的是工程建设的()阶段。

中国保监会派出机构，在( )授权范围内行使职权。

在社会主义初级阶段的分配制度中，按劳分配的主体地位主要是由()决定的。

关于持有待售资产，下列会计处理中正确的是()。

随机抽样：在需要考察的对象全体中，随机抽若干个对象进行研究，并用这些对象估计全体的情况，这种方法叫做随机抽样。下列属于随机抽样的是()。

CSMA，althoughmoreefficientthanALOHAorslottedALOHA，stillhasoneglaringinefficiency．Ifthemediumisbusy，thestationwil

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证明：若A为n阶可逆方阵，A为A的伴随矩阵，则(A)T=(AT)*．

设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

中国保监会派出机构，在(　　)授权范围内行使职权。