设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

admin2019-02-01 82

问题设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α₁，α₂，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α₃，下列向量中是A的特征向量的是( )．

选项 A、α₁+α₃
B、3α₃-α₁
C、α₁+2α₂+3α₃
D、2α₁-3α₂

答案D

解析因为Ax=0有非零解，所以r(A)1，α₂为特征值0所对应的线性无关的特征向量，显然特征值0为二重特征值，若α₁+α₃为属于特征值A。的特征向量，则有A(α₁+α₃)=λ₀(α₁+α₃)，注意到
A(α₁+α₃)=0α₁-2α₃=-2α₃，故-2α₃=λ₀(α₁+α₃)或λ₀α₁+(λ₀+2)α₃=0，因为α₁，α₃线性无关，所以有λ₀=0，λ₀+2=0，矛盾，故α₁+α₃不是特征向量，同理可证3α₃-α₁及α₁+2α₂+3α₃也不是特征向量，显然2α₁-3α₂为特征值0对应的特征向量，选(D)

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考研数学二

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设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是____________．

设f(sin2x)=．

求函数F(x)=的间断点，并判断它们的类型。

设f(x，y)=，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为___________．

设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为____________．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设函数f(χ)与g(χ)在区间[a，b]上连续，证明：[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ．(*)

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。

A．甲状腺上动脉起始处B．面动脉跨越下颌骨体下缘处C．甲状腺动脉和舌动脉之间D．上颌动脉下颌段在翼外肌下缘处E．上颌动脉第二段翼外肌两头之间进行颈外动脉结扎术的部位是在

男，39岁，4小时前突然剧烈头痛，伴呕吐多次。体检：颈部轻度抵抗，克氏征(+)，体温37．2℃，血压压135／85mmHg。其他神经系统检查阴性。诊断应首先考虑

A、5年B、10年C、15年D、20年E、30年根据《医疗事故处理条例》规定，残疾生活补助费应根据伤残等级，自定残之日起最长赔偿时限为

A．秋水仙碱B．苯溴马隆C．对乙酰氨基酚D．泼尼松E．非布索坦用于痛风间歇期或慢性期，属于抑制尿酸生成的药物是

PIO的记录格式使用于

以下等式不一定成立的是(　　)。

下列选项中，强调外因在事物发展中起到重要作用的是（）。

下列叙述中正确的是

Whatcausesearthquakes?Theearthisformedoflayers.Thesurfaceoftheearth,about100kilometersthick,ismadeoflargep

设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是( )．

考研数学二

方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是____________．

设f(sin2x)=．

求函数F(x)=的间断点，并判断它们的类型。

设f(x，y)=，其中D为正方形域0≤x≤1，0≤y≤1．

设曲线y=ax3+bx2+cx+d经过(一2，44)，x=一2为驻点，(1，一10)为拐点，则a，b，c，d分别为___________．

设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为____________．

设α1，α2，…，αs为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βs＝t1αs＋t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Aχ＝0的一个基础解系．

设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．

设函数f(χ)与g(χ)在区间[a，b]上连续，证明：[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ．(*)

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0，1)内可导，且证明中的x0是唯一的。

A．甲状腺上动脉起始处B．面动脉跨越下颌骨体下缘处C．甲状腺动脉和舌动脉之间D．上颌动脉下颌段在翼外肌下缘处E．上颌动脉第二段翼外肌两头之间进行颈外动脉结扎术的部位是在

男，39岁，4小时前突然剧烈头痛，伴呕吐多次。体检：颈部轻度抵抗，克氏征(+)，体温37．2℃，血压压135／85mmHg。其他神经系统检查阴性。诊断应首先考虑

A、5年B、10年C、15年D、20年E、30年根据《医疗事故处理条例》规定，残疾生活补助费应根据伤残等级，自定残之日起最长赔偿时限为

A．秋水仙碱B．苯溴马隆C．对乙酰氨基酚D．泼尼松E．非布索坦用于痛风间歇期或慢性期，属于抑制尿酸生成的药物是

PIO的记录格式使用于

以下等式不一定成立的是( )。

下列选项中，强调外因在事物发展中起到重要作用的是（）。

下列叙述中正确的是

Whatcausesearthquakes?Theearthisformedoflayers.Thesurfaceoftheearth,about100kilometersthick,ismadeoflargep

以下等式不一定成立的是(　　)。