首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)与g(χ)在区间[a,b]上连续,证明:[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ. (*)
设函数f(χ)与g(χ)在区间[a,b]上连续,证明:[∫abf(χ)g(χ)dχ]2≤∫abf2(χ)dχ∫abg2(χ)dχ. (*)
admin
2016-10-21
99
问题
设函数f(χ)与g(χ)在区间[a,b]上连续,证明:[∫
a
b
f(χ)g(χ)dχ]
2
≤∫
a
b
f
2
(χ)dχ∫
a
b
g
2
(χ)dχ. (*)
选项
答案
把证明定积分不等式 (∫
a
b
f(χ)g(χ)g(χ)dχ)
2
≤∫
a
b
f
2
(χ)dχ∫
a
b
g
2
(χ)dχ (*) 转化为证明重积分不等式. 引入区域D={(χ,y)|a≤χ≤b,a≤y≤b} (*)式左端=∫
a
b
f(χ)g(χ)dχ.∫
a
b
f(y)g(y)dy =[*][f(χ)g(y).f(y)g(χ)]dχdy≤[*][f
2
(χ)g
2
(y)+f
2
(y)g
2
(χ)dχdy =[*]f
2
(χ)g
2
(y)dχdy+[*]f
2
(y)g
2
(χ)dχdy =[*]∫
a
b
f
2
(χ)dχ∫
a
b
g
2
(y)dy+[*]∫
a
b
f
2
(y)dy∫
a
b
g
2
(χ)dχ =∫
a
b
f
2
(χ)dχ∫
a
b
g
2
(y)dy=(*)式右端.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WPt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1
[*]
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+σ(x3).
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明:∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明第一小问中x0是唯一的。
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
随机试题
男,48岁,外出旅游后出现发热、咳嗽咳痰,乏力,腹泻5天。查体:血压120/76mmHg,神志清楚,双下肺可闻及湿啰音。化验血白细胞12×109/L,中性粒87%。Na+126mmol/L。胸片提示双下肺斑片状影。外院予“头孢呋辛”静脉治疗3天后,自觉症
女性,25岁,现妊娠3个月,近1个月心悸、多汗,易饥、体重下降。查体:轻度突眼,甲状腺Ⅱ度肿大,可闻及血管杂音。为确诊,最有价值的检查项目是
1996年9月,陈某某因流氓罪被判处3年有期徒刑。1997年《刑法》实施以后,陈某某以新的刑法里没有流氓罪罪名为由提起申诉。关于如何处理本案,下列哪一选项是正确的?()
下列施工承包合同形式中,承包商承担全部工作量和价格风险的是()。
某大型工程项目由政府投资建设,业主委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标价法。投标有效期
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
2011年上半年,我国软件产业实现软件业务收入8065亿元,同比增长29.3%,增速比去年同期高0.2个百分点;实现利润103亿元,同比增长34.9%。其中,6月份完成软件业务收入1828亿元,同比增长32.9%,增速比5月份回升3.6个百分点。
Learningdisabilitiesareverycommon.Theyaffectperhaps10percentofallchildren.Fourtimesasmanyboysasgirlshavelea
电子计算机最早的应用领域是()。
Theyhaveaccomplishedtheirmissionsuccessfully.
最新回复
(
0
)