设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α3线性无关，α4=α1+α2+2α3，记A=[α1-α2，α2+α3，-α1+aα2+α3]，且方程组Ax=α4有无穷多解．求：方程组Ax=α4的通解．

admin2021-07-27 28

问题设α₁，α₂，α₃，α₄为4维列向量组，其中α₁，α₂，α₃线性无关，α₄=α₁+α₂+2α₃，记A=[α₁-α₂，α₂+α₃，-α₁+aα₂+α₃]，且方程组Ax=α₄有无穷多解．求：
方程组Ax=α₄的通解．

选项

答案方程组Ax=α₄的同解方程组为[*]故通解为[x₁，x₂，x₃]^T=k[1，-1，1]^T+[1，2，0]^T，k是任意常数．

解析

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