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求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
求微分方程x(y2-1)dx+y(x2-1)dy=0的通解.
admin
2019-08-12
54
问题
求微分方程x(y
2
-1)dx+y(x
2
-1)dy=0的通解.
选项
答案
这是一个变量可分离的方程,分离变量后原方程化为 [*] 两边同时积分,可求得其通解为ln|y
2
-1|=-ln|x
2
-1|+C’,即 (x
2
-1)(y
2
-1)=C,其中C为任意常数.
解析
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考研数学二
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