设曲线积分∫L(x4+4xyp)dx+(6xp－1y2－5y4)dy与路径无关，则p= ( )

admin2017-04-25 13

问题设曲线积分∫_L(x⁴+4xy^p)dx+(6x^p－1y²－5y⁴)dy与路径无关，则p= ( )

选项 A、3
B、2
C、1
D、－1

答案A

解析因P(x，y)=x⁴+4xy^p，Q(x，y)=6x^p－1y²－5y⁴，由于积分与路径无关，于是有：

，即：4pxy^p－1=6(p－1)x^p－2y²,比较两边，得：p=3．故选项A正确．

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数学

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