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设总体的概率密度为f(x;θ)=X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
设总体的概率密度为f(x;θ)=X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
admin
2017-11-30
62
问题
设总体的概率密度为f(x;θ)=
X
1
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。
选项
答案
矩估计量:由已知可得 [*] 最大似然估计量:设样本X
1
,…,X
n
的取值为x
1
,…,x
n
,则对应的似然函数为 [*] 关于θ求导得[*]<0,则L随着θ的增大而减小,即θ取最小值时,L取得最大, 因为 [*]
解析
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考研数学三
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