设总体的概率密度为f(x;θ)=X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。

admin2017-11-30  49

问题 设总体的概率密度为f(x;θ)=X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量与最大似然估计量。

选项

答案矩估计量:由已知可得 [*] 最大似然估计量:设样本X1,…,Xn的取值为x1,…,xn,则对应的似然函数为 [*] 关于θ求导得[*]<0,则L随着θ的增大而减小,即θ取最小值时,L取得最大, 因为 [*]

解析
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