首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二维随机变量(X,Y)在(1,1),(1,一1),(0,0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布,令U= (Ⅰ)讨论U,V是否独立; (Ⅱ)求U与Y的相关系数.
二维随机变量(X,Y)在(1,1),(1,一1),(0,0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布,令U= (Ⅰ)讨论U,V是否独立; (Ⅱ)求U与Y的相关系数.
admin
2018-03-30
119
问题
二维随机变量(X,Y)在(1,1),(1,一1),(0,0)三点组成的三角形区域D上服从二维均匀分布,令U=
(Ⅰ)讨论U,V是否独立;
(Ⅱ)求U与Y的相关系数.
选项
答案
(Ⅰ)由题意,知(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=[*]则(U,V)的联合分布列, P{U=0,V=0)=P{X<0.5,Y<0}=[*], P{U=0,V=1)=P{X<0.5,Y≥0}=[*], P{U=1,V=0}=P{X≥0.5,Y<0}=[*], P{U=1,V=1}=P{X≥0.5,y≥0}=[*], 由联合分布列可得,U,V独立. (Ⅱ)先计算Cov(U,Y)=E(UY)一EUEY,其中 EY=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
yf(x,y)dxdy=∫
0
1
dx∫
-x
x
ydy=0, E(UY)=∫
-∞
+∞
∫
-∞
+∞
uyf(x,y)dxdy=[*]dx∫
-x
x
ydy=0, 故Cov(U,Y)=0,所以ρ
UY
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pwX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数展开成x-1的幂级数,并指出其收敛区间.
已知α=(1,2,3),,矩阵A=αTβ,n为正整数,则An=_______.
设某厂家打算生产一批商品投放市场,已知该商品的需求函数为.且最大需求量为6,其中x表示需求量,P表示价格.画出收益函数的图形.
若向量组α1,α2,α3线性无关;α1,α2,α4线性相关,则【】
设D是由曲线,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积.若Vy=10Vx,求a的值.
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S,其中一条切线与抛物线相切于点A(a,a2)(a>0).(Ⅰ)求S=S(a)的表达式;(Ⅱ)当口取何值时,面积S(a)最小?
就a,b的不同取值情况讨论方程组何时无解、何时只有唯一解、何时有无数个解?在有无数个解时求其通解.
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布.θ未知(θ>0),X1,X2,X3是取自X的一个样本,,求;
下述命题:①设f(x)在任意的闭区间[a,b]上连续,则f(x)在(一∞,+∞)上连续;②设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则f(x)在(一∞,+∞)上有界;③设f(x)在(一∞,+∞)上为正值的连续函数,则在(一∞,+∞)上也是
下列函数:①.在(0,1)内有界的有()个.
随机试题
举例说明《左传》的叙事艺术。
《中华民国临时约法》的内容包括:()
接通的任意性和快速性是对电信网最基本的要求,一般它不会受到下列因素之中()的影响。
中国清朝时期出现了第二个政治中心,它在()。
精神病性描述限定的范围不包括()。
村民委员会和居民委员会建设属于政府的政治职能。()
《中华人民共和国继承法》第31条规定:“公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议,扶养人承担该公民生养死葬的义务,享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议,集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务,享有受遗赠的权利。”请运用
请在“答题”菜单中选择相应的命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须保存在考生文件夹下。为让利消费者,提供更优惠的服务,某大型收费停车场规划调整收费标准,拟从原来“不足15分钟按15分钟收费”调整为“不足15分钟部分不收
无符号二进制整数10000001转换成十进制数是___________。
Sadly,Americansofeveryethnicitystilldemandideological______amongtheirownkind--althoughwe’reallmulticulturalistsn
最新回复
(
0
)