下述命题： ①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续； ②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界； ③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是

admin2016-05-03 75

问题下述命题：
  ①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续；
  ②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界；
  ③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则

在(一∞，+∞)上也是正值的连续函数；
④设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的有界函数，则

在(一∞，+∞)上也是正值的有界函数，
其中正确的个数为 ( )

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案B

解析 ①与③是正确的，②与④是不正确的，正确的个数为2．
①是正确的．理由如下：设x₀∈(一∞，+∞)，则它必含于某区间[a，b]中．由题设f(x)在任意闭区间[a，b]上连续，故在x₀处连续，所以在(一∞，+∞)上连续．论证的关键是：函数f(x)的连续性是按点来讨论的．在区间上每一点连续，就说它在该区间上连续．
②是不正确的．函数f(x)在[a，b]上有界的“界”是与区间有关的．例如f(x)=x在区间[a，b]上，｜f(x)｜≤max{｜a｜，｜b｜}

M，这个“界”与区间[a，b]有关．容易看出，在区间(一∞，+∞)上，f(x)=x就无界了．
③是正确的．理由如下：设x₀∈(一∞，+∞)，f(x₀)＞0且f(x)在x₀处连续，由连续函数的四则运算法则知，

在(一∞，+∞)上连续．
④是不正确的．例如函数f(x)=

，在区间(一∞，+∞)上，0＜f(x)≤1．所以在(一∞，+∞)上f(x)有界。而

=+∞．

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考研数学三

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下述命题： ①设f(x)在任意的闭区间[a，b]上连续，则f(x)在(一∞，+∞)上连续； ②设f(x)在任意的闭区间[a，b]上有界，则f(x)在(一∞，+∞)上有界； ③设f(x)在(一∞，+∞)上为正值的连续函数，则在(一∞，+∞)上也是

考研数学三

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群众路线是政府工作的生命线。坚持群众路线，要求各级政府坚持对人民负责的原则，这是一种境界。下列做法中能够体现这一境界的是()。

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马克思在《资本论》中指出“在一极是财富的积累，同时在另一极，即在把自己的产品作为资本来生产的阶级方面，是贫困、劳动折磨、受奴役、无知、粗野和道德堕落的积累。”这句话揭示了资本积累的一般规律是()。

“任何英雄人物的历史作用不能超出他们所处历史条件所许可的范围”，这是()。

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，x∈[a，b]，证明：(1)Fˊ(x)≥2；(2)方程F(x)＝0在区间(a，b)内有且仅有一个根．

男60岁，诉咀嚼时牙齿过敏，查牙面磨耗重，叩(-)，探敏，冷(-)，不松，牙石(+)，拟诊()

下列关于异地托收承付结算期限的规定中，正确的是(　　)。

下列选项中，能够形成企业核心能力的有()。

下列关于每股收益列报的说法中，正确的有()。

企业的运作就是()这四个过程要素加以合理的配合，并在此基础上不停运转而形成的一系列转换过程。

关于教学策略的认识正确的是()。

在多发的网购刷单诈骗案件中，犯罪分子通过网络发布虚假招聘信息，以承诺高额报酬为诱饵，套用网购刷单流程诱骗受害人，民警在互联网上调查网购刷单诈骗案件时，不应采取的收集相关信息的做法是：

数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的()。

Tomcouldhardly______hisexcitementasheknewthathehadmadearealdiscovery.

Gradually,withoutseeingitclearlyforquiteawhile,IcametorealizethatsomethingisverywrongwiththewayAmericanwom

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