函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

admin2019-07-12 62

问题函数f(x)=x³一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

选项 A、|k|＜1
B、|k|＞1
C、|k|＞2
D、k＜2

答案C

解析

令f′(x)=3x²一3=0，得x=±1，f"(x)=6x，
由f"(一1)=一6＜0，得x=一1为函数的极大值点，极大值为f(-1)=2+k，
由f"(1)=6＞0，得x=1为函数的极小值点，极小值为f(1)=一2+k，
因为f(x)=x³—3x+k只有一个零点，所以2+k<0或一2+k＞0，故|k|＞2，选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pxJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；
举例说明函数可导不一定连续可导．
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。
(2007年)曲线+ln(1+ex)渐近线的条数为()
矩阵相似的充分必要条件为()
(2016年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)=1，则()
设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

随机试题

支撑裂缝导流能力是指裂缝传导储集层流体的能力。()
谈判中，为了了解对方意图、制定谈判计划、确定谈判策略，谈判者首先要做的是()
原位杂交技术的目的是
下列有关空胶囊的叙述，错误的是
猩红热病人应隔离到
54．基金年度报告披露的持有人信息不包括(。)。
甲公司对投资性房地产采用成本模式进行后续计量。2019年12月31日，甲公司的一项投资性房地产产生了减值迹象，预计未来现金流量现值为3500万元，公允价值减去处置费用后的净额为3700万元。该项投资性房地产的账面原值为6000万元，已计提折旧1500万元，
()被称为武器装备的“心脏”，是现代军事技术的核心和基础，广泛应用于雷达、计算机、通信设备、导航设备、火控系统、制导设备和电子对抗设备等各类军用设备上。
已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝()．
设X～f(x)=，对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求E(Y2)．

最新回复(0)

函数f(x)=x3一3x+k只有一个零点，则k的范围为( )．

考研数学三

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

设z=f(x2+y2，xy，x)，其中f(u，v，w)二阶连续可偏导，求

设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

设A为n阶实对称可逆矩阵，记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

举例说明函数可导不一定连续可导．

(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t，有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx；(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。

(2007年)曲线+ln(1+ex)渐近线的条数为()

矩阵相似的充分必要条件为()

(2016年)设A，B为两个随机事件，且0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，如果P(A｜B)=1，则()

设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．

支撑裂缝导流能力是指裂缝传导储集层流体的能力。()

谈判中，为了了解对方意图、制定谈判计划、确定谈判策略，谈判者首先要做的是()

原位杂交技术的目的是

下列有关空胶囊的叙述，错误的是

猩红热病人应隔离到

54．基金年度报告披露的持有人信息不包括(。)。

()被称为武器装备的“心脏”，是现代军事技术的核心和基础，广泛应用于雷达、计算机、通信设备、导航设备、火控系统、制导设备和电子对抗设备等各类军用设备上。

已知y＝χ2－2χ＋2，在χ∈[t，t＋1]上其最小值为2，则t＝()．

设X～f(x)=，对X进行独立重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求E(Y2)．