设α1，…，αm，β为m+1个n维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

admin2018-04-15 39

问题设α₁，…，α_m，β为m+1个n维向量，β=α₁+…+α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β一α₁，…，β一α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β一α₁)+…+k_m(β一α_m)=0，即 k₁(α₂+α₃+…+α_m)+…+k_m(α₁+α₂+…+α_m-1)=0或 (k₂+k₃+…+k_m)α₁+(k₁+k₃+…+k_m)α₂+…+(k₁+k₂+…+k_m-1)α_m=0，因为α₁，…，α_m线性无关，所以[*] 因为[*]所以k₁=…=k_m=0，故β一α₁，…，β一α_m线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FiX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=的规范形是______
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
无穷级数的收敛区间为_____．
设则()
设δ＞0，f（x）在（一δ，δ）有连续的三阶导数，f’（0）=f"（0）=0且则下列结论正确的是
假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果=0．95，则参数α=_________．(t0.05(15)=1．7531)
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设f(x)∈C[-π，π]，且求f(x)．

随机试题

在检查手动火灾报警按钮时，带有电话插孔的手动火灾报警按钮，其保护措施应完好、插孔内无影响通话的杂物。手动火灾报警按钮周围不存在影响辨识和操作的障碍物。()
宋徽宗赵佶写有一部茶书，名为()。
慢性肾小球肾炎发病的起始因素为
(2009年单项选择第14题)甲公司与乙公司于2006年4月10日达成了买卖l0套电力设备的合同，约定5月甲公司发货。4月23日双方签字，4月25日甲方盖章，4月28日乙方盖章。甲公司与乙公司的买卖合同成立时间为（）。
关于检察官职业道德和纪律，下列哪一做法是正确的?(2014年卷一47题)
白酒生产企业申报2006年度企业所得税应纳税所得额为-36万元。经税务机关核查，该企业发生100万元粮食类白酒广告支出，已作为费用全额在税前扣除；转让一台设备，取得净收入50万元，未作账务处理。税务机关要求该企业作出相应的纳税调整，并限期缴纳税款。但该企业
你业务能力强。你科室领导让你对单位新员工进行指导，效果不好，另外两个科室领导对你评价不高，新员工表示不适应你的沟通方式，你的领导也批评了你，你怎么办?
既然社会主义发展道路具有多样性，那么努力探索适合本国国情的社会主义发展道路，就是无产阶级执政党必须领导全国人民为之奋斗的神圣使命和光荣任务。探索社会主义道路()。
Psychologiststakecontrastiveviewsofhowexternalrewards,from【C1】______praisetocoldcash,affectmotivationandcreativit
Theoppositeofadaptivedivergenceisaninterestingandfairlycommonexpressionofevolution.Whereasrelatedgroupsoforgan

最新回复(0)

设α1，…，αm，β为m+1个n维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

考研数学三

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=的规范形是______

下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．

无穷级数的收敛区间为_____．

设则()

设δ＞0，f（x）在（一δ，δ）有连续的三阶导数，f’（0）=f"（0）=0且则下列结论正确的是

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果=0．95，则参数α=_________．(t0.05(15)=1．7531)

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设f(x)∈C[-π，π]，且求f(x)．

在检查手动火灾报警按钮时，带有电话插孔的手动火灾报警按钮，其保护措施应完好、插孔内无影响通话的杂物。手动火灾报警按钮周围不存在影响辨识和操作的障碍物。()

宋徽宗赵佶写有一部茶书，名为()。

慢性肾小球肾炎发病的起始因素为

(2009年单项选择第14题)甲公司与乙公司于2006年4月10日达成了买卖l0套电力设备的合同，约定5月甲公司发货。4月23日双方签字，4月25日甲方盖章，4月28日乙方盖章。甲公司与乙公司的买卖合同成立时间为（）。

关于检察官职业道德和纪律，下列哪一做法是正确的?(2014年卷一47题)

你业务能力强。你科室领导让你对单位新员工进行指导，效果不好，另外两个科室领导对你评价不高，新员工表示不适应你的沟通方式，你的领导也批评了你，你怎么办?

既然社会主义发展道路具有多样性，那么努力探索适合本国国情的社会主义发展道路，就是无产阶级执政党必须领导全国人民为之奋斗的神圣使命和光荣任务。探索社会主义道路()。

Psychologiststakecontrastiveviewsofhowexternalrewards,from【C1】______praisetocoldcash,affectmotivationandcreativit

Theoppositeofadaptivedivergenceisaninterestingandfairlycommonexpressionofevolution.Whereasrelatedgroupsoforgan