首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β一αm线性无关.
admin
2018-04-15
34
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1个n维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β一α
1
,…,β一α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β一α
1
)+…+k
m
(β一α
m
)=0,即 k
1
(α
2
+α
3
+…+α
m
)+…+k
m
(α
1
+α
2
+…+α
m-1
)=0或 (k
2
+k
3
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…,α
m
线性无关,所以[*] 因为[*]所以k
1
=…=k
m
=0,故β一α
1
,…,β一α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FiX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A=E-ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示.求a的值;
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
设f(x)=|(x一1)(x一2)2(x一3)3|,则导数f’(x)不存在的点的个数是()
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=______.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)f’(0)≠0,当h→0时,若af(h)+bf(2h)一f(0)=o(h),试求a,b的值.
方程y(4)-2ˊˊˊ-3yˊˊ=e-3x-2e-x+x的特解形式(其中a,b,c,d为常数)是()
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a,求A的一个特征值,当k是自然数时,求Ak的每行元素之和.
判断n元二次型的正定性.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
随机试题
设函数f(x)=∫0xet2dt,则f’(0)=()
男,50岁,明显肥胖,考虑糖尿病可能,下面哪项不正确
有下列哪类行为的,由县级以上地方人民政府卫生行政部门予以取缔,没收违法所得,可以并处十万元以下的罚款;构成犯罪的,依法追究刑事责任
基床夯实后,进行复夯检验时,对离岸码头采用选点复打一夯次,其平均沉降量不大于()。
推行职业安全健康管理体系(OHSMS)的最重要保证因素是()。
从墙壁上的开口(如门、窗等)流出而进入其他开放空间中的烟流通常被称为()
以下属于个人贷款合作机构管理措施的有()。
从一个微笑开始①又是一年春柳绿。②春光烂漫,心里却丝丝忧郁绞缠,问依依垂柳,怎么办?③不要害怕开始,生活总是把我们送到起点,勇敢些,请现出一个微笑,迎上前!④一些固有的格局被打破了,现出一些陌生的局面,对面是何人?周
《物权法》规定,除法律另有规定外,()代表国家行使国有财产的所有权。
Whydoesthemanneedtotalktothewomanabouttheclass?
最新回复
(
0
)