设α1，…，αm，β为m+1个n维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

admin2018-04-15 85

问题设α₁，…，α_m，β为m+1个n维向量，β=α₁+…+α_m(m＞1)．证明：若α₁，…，α_m线性无关，则β一α₁，…，β一α_m线性无关．

选项

答案令k₁(β一α₁)+…+k_m(β一α_m)=0，即 k₁(α₂+α₃+…+α_m)+…+k_m(α₁+α₂+…+α_m-1)=0或 (k₂+k₃+…+k_m)α₁+(k₁+k₃+…+k_m)α₂+…+(k₁+k₂+…+k_m-1)α_m=0，因为α₁，…，α_m线性无关，所以[*] 因为[*]所以k₁=…=k_m=0，故β一α₁，…，β一α_m线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FiX4777K

考研数学三

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3，x4)=的规范形是______
设f=为正定二次型，则未知系数a的范围是________
设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a=_______
设则在x=a处()
设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(0)=1，且={(x，y)|0≤y≤t一x，0≤x≤t}(0＜t≤1)，求f(x)的表达式．
已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求
方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()
设则A-1=____________．
设且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．求

随机试题

Whichofyourtwohandsdoyouusemore?Veryfewofuscanusebothhandsequallywell.Mostofusareright-handed.Onlyabout
我国规定的儿童基础免疫的生物制品包括()
患儿6岁，跌倒时手掌着地，查体：肘关节半屈状，肘部明显肿胀及压痛，皮下有瘀斑，呈向外突出畸形，桡动脉搏动减弱，肘后三角存在，被动伸指时有剧烈疼痛。该患者最有可能的诊断是
下列选项中属于收费方式的是()。
影响期权价格的因素不包括()。
简述法的局限性。
结合材料，回答问题：“我最牵挂的还是困难群众”——习近平主席二。一七年新年贺词中这句饱含深情的话，让无数人为之动容。党的十八大以来，党中央对脱贫攻坚作出新的部署，确立了到2020年贫困人口全部脱贫的目标。这是人类历史上的壮举，也是我们
By1830theformerSpanishandPortuguesecolonieshadbecomeindependentnations.Theroughly20million【C1】______ofthesenati
A、havefewinterestsintheinformationprovidedbyNorberg-HodgeB、canunderstandtheinformationC、feelashamedoftheirbackw
Thenightpassedrapidly:Iwastootiredeventodream:Ionlyonceawoketohearthewindraveinfuriousgusts,andtherain

最新回复(0)

设α1，…，αm，β为m+1个n维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β一α1，…，β一αm线性无关．

考研数学三

二次型f(x1，x2，x3，x4)=的规范形是______

设f=为正定二次型，则未知系数a的范围是________

设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．

已知α1，α2是方程组的两个不同的解向量，则a=_______

设则在x=a处()

设函数f(x)在[0，1]上有连续的导数，f(0)=1，且={(x，y)|0≤y≤t一x，0≤x≤t}(0＜t≤1)，求f(x)的表达式．

已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数,f(1，1)=2是f(u，v)的极值，z=f[(x+y),f(x,y)]，求

方程y(4)－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e－3x－2e－x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是()

设则A-1=____________．

设且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．求

Whichofyourtwohandsdoyouusemore?Veryfewofuscanusebothhandsequallywell.Mostofusareright-handed.Onlyabout

我国规定的儿童基础免疫的生物制品包括()

患儿6岁，跌倒时手掌着地，查体：肘关节半屈状，肘部明显肿胀及压痛，皮下有瘀斑，呈向外突出畸形，桡动脉搏动减弱，肘后三角存在，被动伸指时有剧烈疼痛。该患者最有可能的诊断是

下列选项中属于收费方式的是()。

影响期权价格的因素不包括()。

简述法的局限性。

By1830theformerSpanishandPortuguesecolonieshadbecomeindependentnations.Theroughly20million【C1】______ofthesenati

A、havefewinterestsintheinformationprovidedbyNorberg-HodgeB、canunderstandtheinformationC、feelashamedoftheirbackw

Thenightpassedrapidly:Iwastootiredeventodream:Ionlyonceawoketohearthewindraveinfuriousgusts,andtherain