首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=______.
二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=______.
admin
2018-05-23
61
问题
二阶微分方程y"+y=10e
2x
满足条件y(0)=0,y’(0)=1的特解是y=______.
选项
答案
2e
2x
一2cosx一3sinx.
解析
本题中微分方程的特征方程是λ
2
+1=0,特征根是λ=i与λ=一i,由方程的右端项10e
2x
即知可设方程具有形式为y*=Ae
2x
的特解,从而方程通解的形式为
y=C
1
cosx+C
2
sinx+Ae
2x
.
计算可得y”=一C
1
cosx—C
2
sinx+4Ae
2x
.把y与y"代入方程就有y”+y=5Ae
2x
.令5A=10即A=2即得方程的通解为y=C
1
cosx+C
2
sinx+2e
2x
.
分别令y(0)=C
1
+2=0与y’(0)=C
2
+4=1又可确定常数C
1
=一2,C
2
=一3.故所求的特解是y=2e
2x
一2cosx一3sinx.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eOX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设方程+(a+sin2x)y=0的全部解均以,π为周期,则常数a=________.
证明:当x∈时,不等式>cosx成立.
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3f(x)dx=f(0).证明:在(0,1)内存在一点c,使fˊ(c)=0.
设f(x)=,求曲线y=f(x)与直线y=所围成平面图形绕Ox轴旋转所成旋转体的体积.
如图1.3-1所示,设曲线方程为y=x2+,梯形OABC的面积为D,曲边梯形OABC的面积为D1,点A的坐标为(a,0),a>0.证明
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
已知η1=[-3,2,0]T,η2=[-1,0,-2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η1=(2,-1,1,1)T,η2=(-1,2,4,7)T.
设且A~B.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设且f’’(0)存在,求a,b,c.
随机试题
A、布美他尼B、呋塞米C、依他尼酸D、托拉塞米E、阿佐塞米口服生物利用度较差的是()。
犯罪分子()又犯罪的,不可能成为累犯。(2009年多项选择第56题)
按《铁路工程不良地质勘察规程》(TB10027—2001),粘性泥石流堆积物的块石、碎石在泥浆中分布的结构特征符合下列( )类型。
下列关于个人抵押授信贷款期限的说法,不正确的是()
下列选项不属于城镇土地使用税纳税人的是()。
中小学德育工作中常用的奖惩属于()。
一般来说,商品化的数据库管理系统,如Oracle,其产品主要包括【】软件、开发工具软件和连接软件三类。
FossilsofAplantthathaveBbeenextinctforCfiftymillionyearshavebeenfoundinlargedepositsofamberDneartheBalticS
ElleWoodshasitall.She’sthepresidentofhersorority,aHawaiianTropicgirl,MissJuneinhercampuscalendar,and,above
Overthelasttwoyears,inthePCbusinessMichaelDellhasbeenbeatenlikearentedmule.Hiscompanycontinuestolosemar
最新回复
(
0
)