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  3. 设Ik=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有( )

设Ik=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有( )

admin2018-04-14  46
问题 设Ik=∫0kπsinxdx(k=1，2，3)，则有(    )
选项 A、I1＜I2＜I3。
B、I3＜I2＜I1。
C、I2＜I3＜I1。
D、I2＜I1＜I3。
答案D
解析 由于当x∈(π，2π)时，sinx＜0，可知∫π2πsinxdx＜0，则I2－I1＜0，因此I1＞I2。
又由于

对∫2π3πsinxdx作变量代换t=x－π，得

由于当x∈(π，2π)时sinx＜0，＜0，可知∫π3πsinxdx＞0，即I3－I1＞0，可知I3＞I1。
综上所述有I2＜I1＜I3，故选D。
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考研数学二

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