设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是

admin2014-01-26  50

问题 设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫0xf(t)dt是

选项 A、连续的奇函数.   
B、连续的偶函数.
C、在x=0间断的奇函数.   
D、在x=0间断的偶函数.

答案B

解析 [分析]  由于题设条件含有抽象函数,本题最简便的方法是用赋值法求解,即取符合题设条件的特殊函数f(x)去计算F(x)=∫0xf(t)dt,然后选择正确选项.
[详解]  取
则当x≠0时,
而F(0)=0=
所以F(x)为连续的偶函数,故应选(B).
[评注]  对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式的选择题,用赋值法求解往往能收到奇效.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wm34777K
0

最新回复(0)