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  3. 设f(x)是奇函数，除x＝0外处处连续，x＝0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

设f(x)是奇函数，除x＝0外处处连续，x＝0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是

admin2014-01-26  54
问题 设f(x)是奇函数，除x＝0外处处连续，x＝0是其第一类间断点，则∫0xf(t)dt是
选项 A、连续的奇函数．   
B、连续的偶函数．
C、在x＝0间断的奇函数．   
D、在x＝0间断的偶函数．
答案B
解析 [分析]  由于题设条件含有抽象函数，本题最简便的方法是用赋值法求解，即取符合题设条件的特殊函数f(x)去计算F(x)＝∫0xf(t)dt，然后选择正确选项．
[详解]  取
则当x≠0时，
而F(0)＝0＝
所以F(x)为连续的偶函数，故应选(B)．
[评注]  对于题设条件含抽象函数或备选项为抽象函数形式的选择题，用赋值法求解往往能收到奇效．
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考研数学二

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