已知是f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx．

admin2018-08-12 59

问题已知

是f(x)的一个原函数，求∫x³f’(x)dx．

选项

答案按题意：f(x)=[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)－3∫x²f(x)dx =x²cosx－xsinx－3∫(xcosx－sinx)dx =x²cosx－xsinx－3∫xdsinx－3cosx =x²cosx－xsinx－(3xsinx+3cosx)－3cosx+C =x²cosx－4xsinx－6cosx+C．

解析

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考研数学二

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设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e3x，则y(x)=_______．
=_______
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．
求极限：
行列式
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=_____.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=_______

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