已知是f(x)的一个原函数，求∫x3f’(x)dx．

admin2018-08-12 98

问题已知

是f(x)的一个原函数，求∫x³f’(x)dx．

选项

答案按题意：f(x)=[*] ∫x³f’(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)－3∫x²f(x)dx =x²cosx－xsinx－3∫(xcosx－sinx)dx =x²cosx－xsinx－3∫xdsinx－3cosx =x²cosx－xsinx－(3xsinx+3cosx)－3cosx+C =x²cosx－4xsinx－6cosx+C．

解析

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考研数学二

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设f(x)=sin2(x-t)dt，则当z→0时，g(x)是f(x)的()．
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值．
曲线r=eθ在θ＝π／2处的切线方程为_______·
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=
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