设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u"xy(x，3x)=_______

admin2015-06-30 42

问题设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且

，若u(x，3x)=x，u’_x(x，3x)=x³，则u"_xy(x，3x)=_______

选项

答案[*]

解析 u(x，3x)=x两边对x求导，得u’_x(x，3x)+3u’_y(x，3x)=1，
再对x求导，得u"_xx(x，3x)+6u"_xy(x，3x)+9u"_yy(x，3x)=0．
由

，得10u"_xx(x，3x)+6u"_xy(x，3x)=0，
u’_x(x，3x)=x³两边对x求导，得u"_xx(x，3x)+3u"_xy(x，3x)=3x²，
解得u"_xy(x，3x)=

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M834777K

考研数学二

相关试题推荐

设总体X的概率密度为f(x)=(1/2)e-｜x｜(-∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)=________．
设三阶矩阵A的秩为2，a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解，且2a2一a1=(一2，一1，2)T，a1+2a2一2a3=(2，一1，4)T，则方程组AX=b的通解为()•
设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]
设函数f(x)满足xf’(x)－3f(x)=－6x2,且由曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求D的面积。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求正交变换x=Qy,把f(x1，x2，x3)化成标准形。
设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．
求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
函数f(x，y)=xarctan在点(1，1)处的梯度等于()．

随机试题

全面深化改革，要使中国特色社会主义制度不断发展和完善，就要()
捕食者与被捕食者的相互关系是长期______的结果。
仓达有限责任公司成立于2001年8月，发起人为甲公司和乙。2003年，仓达公司股东会通过决议，同意丙、丁、戍加入公司，并将公司注册资本增至2750万元。此时，仓达公司的股权结构为：甲公司35%、乙15%、丙20%、丁15%、戊15%。仓达公司不设董事会，甲
如果一定量理想气体的体积和压强依照的规律变化，式中a为常量。当气体从V1膨胀到V2时，温度T1和T2的关系为()。
某煤矿12月开采原煤400万吨，销售280万吨，销售收入184800万元；将一部分原煤移送加工生产选煤80万吨，销售选煤30万吨，销售收入19800万元，选煤折算率为60％，原煤资源税税率为2％。该煤矿12月应纳资源税()万元。
票据业务一般包括()三类。
人类有两套影响学习的记忆系统：陈述性记忆和程序记忆。陈述性记忆是对事实或者词汇之类基本认识的记忆。而程序记忆，就是一个人“不劳而获”的记忆。程序记忆是人养成习惯和习得技巧的方式，比如骑自行车。在很多时候，这种学习是无意识的。人们用早期发育的程序记忆系统来学
从2010年起，国家出台了一系列措施调控房地产，你怎么看?
根据下列资料，回答以下问题。据国家统计局披露，2016年1—7月，新能源发电量增长19．2％。1—7月，新能源发电量占全部发电量的比重为8．8％，核电、风电和太阳能发电占全部发电量比重分别为3．45％、3．74％和0．64％，其中风电比上年同期提高0．
利害关系人可以向人民法院申请宣告死亡的情况包括()。

最新回复(0)

设u=u(x，y)二阶连续可偏导，且，若u(x，3x)=x，u’x(x，3x)=x3，则u"xy(x，3x)=_______

考研数学二

设总体X的概率密度为f(x)=(1/2)e-｜x｜(-∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)=________．

设三阶矩阵A的秩为2，a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解，且2a2一a1=(一2，一1，2)T，a1+2a2一2a3=(2，一1，4)T，则方程组AX=b的通解为()•

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

设函数f(x)满足xf’(x)－3f(x)=－6x2,且由曲线y=f(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小，试求D的面积。

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1－a)x12+(1－a)x22+2x32+2(1+a)x1x2,其二次型矩阵A满足r(ATA)=2.求正交变换x=Qy,把f(x1，x2，x3)化成标准形。

设二次型f=2x12+2x22+ax32+2x1x2+2bx1x3+2x2x3经过正交变换X=Qy化为标准形f=y12+y22+4y32，求参数a，b及正交矩阵Q．

求函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点x=-1和z=2，且f’(0)=-2，曲线y=f(x)的拐点为(t，-1)，求y=f(x)在[0，3]上的最值．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

函数f(x，y)=xarctan在点(1，1)处的梯度等于()．

全面深化改革，要使中国特色社会主义制度不断发展和完善，就要()

捕食者与被捕食者的相互关系是长期______的结果。

如果一定量理想气体的体积和压强依照的规律变化，式中a为常量。当气体从V1膨胀到V2时，温度T1和T2的关系为()。

某煤矿12月开采原煤400万吨，销售280万吨，销售收入184800万元；将一部分原煤移送加工生产选煤80万吨，销售选煤30万吨，销售收入19800万元，选煤折算率为60％，原煤资源税税率为2％。该煤矿12月应纳资源税()万元。

票据业务一般包括()三类。

从2010年起，国家出台了一系列措施调控房地产，你怎么看?

利害关系人可以向人民法院申请宣告死亡的情况包括()。