用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是m，另一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是n，则m+n=( )。

admin2023-03-29 288

问题用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是m，另一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是n，则m+n=( )。

选项 A、55
B、75
C、80
D、85
E、95

答案B

解析因为所求的数去除30、60、75都能整除，所以所求的数是30、60、75的公约数。
又因为要求符合条件的最大数，所以就是求30、60、75的最大公约数，由

得(30，60，75)=5×3=15，所以m=15
另一个数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数，因为[3，4，5]=3×4×5=60，所以用3、4、5除都能整除的最小的数是60，故n=60，所以m+n=75，选B。

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