2. 考研
  3. 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是m，另一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是n，则m+n=( )。

用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是m，另一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是n，则m+n=( )。

admin2023-03-29  250
问题 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是m，另一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是n，则m+n=(    )。
选项 A、55
B、75
C、80
D、85
E、95
答案B
解析 因为所求的数去除30、60、75都能整除，所以所求的数是30、60、75的公约数。
又因为要求符合条件的最大数，所以就是求30、60、75的最大公约数，由

得(30，60，75)=5×3=15，所以m=15
另一个数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数，因为[3，4，5]=3×4×5=60，所以用3、4、5除都能整除的最小的数是60，故n=60，所以m+n=75，选B。
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