设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。求f在xTx=3下的最大值。

admin2019-01-26 74

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²－2x₁x₂－2x₁x₃+2ax₂x₃通过正交变换化为标准形f=2y₁²+2y₂²+by₃²。
求f在x^Tx=3下的最大值。

选项

答案二次型f=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为f=2y₁²+2y₂²－y₃²。条件x^Tx=3 等价于y^TQ^TQy=y₁²+y₂²+y₃²=3，此时f=2y₁²+2y₂²－y₃²=6－3y₃²的最大值为6，所以f在x^Tx－3 下的最大值为6。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q5j4777K

考研数学二

相关试题推荐

(1990年)求由方程2y－χ＝(χ－y)ln(χ－y)所确定的函数y＝y(χ)的微分dy．
(1992年)函数y＝χ＋2cosχ在区间[0，]上的最大值为_______．
确定常数a和b的值，使=4．
汽艇以27(km／h)的速度，在静止的海面上行驶，现在突然关闭其动力系统，它就在静止的海面上作直线滑行．设已知水对汽艇运动的阻力与汽艇运动的速度成正比，并已知在关闭其动力后20(s)汽艇的速度降为了10．8(km／h)．试问它最多能滑行多远?
f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．证明：．
设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．
设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈ηsin2ξf"(ω)．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设则f(x，y)在点(0，0)处()

随机试题

Nine-year-oldLouisPasteurrushedintothelittlehouse,hisfacewhite."Mother!"hecried."Amaddoghasbittenmyfrien
甲与乙签订销售空调100台的合同，但当甲向乙交付时，乙以空调市场疲软为由，拒绝受领，要求甲返还货款。下列说法哪些是正确的？
对于小型湖泊、水库，当平均水深大于等于10m时，应在水面下0.5m处和水深()，并距底不小于0.5m处各设一取样点。
监理企业在有条件的情况下，除了强化企业自身管理外，还要注重风险管理，实行监理(　　)制度，适当转移责任风险。
根据建设部“关于印发《建筑安装工程费用项目组成》的通知”(建标[2003]206号)，下列费用中应列入建筑安装工程人工费用中相应等级的日工资单价包括()。
某铁路路基路堑边坡防护采用浆砌片石挡土墙。施工中监理单位发现存在以下问题：挡墙后面路基边坡处存在有膨胀土；片石块偏小；缝隙处砂浆不饱满等情况。询问现场管理人员和施工人员，发现他们对图纸和设计情况不清楚。企业总部对项目部质量管理体系内审时发现质量计划中只有以
母子公司体制在管理制度的安排主要体现在()。
下列发文办理环节中，()体现了行政机关负责人对公文从内容到体式的全部负责。
根据资料，回答以下问题。2011年1～5月，全国进出口总额14018亿美元，同比增长27．4％；其中，出口7124亿美元，增长25．5％；进口6894亿美元，增长29．4％。当月进、出口保持较快增长。5月份，全国进出口总额3013亿美元
Withagnashingofteeth,theemploymentministerChrisGraylingbackeddownascompaniesshiedawayfromhisunpaidworkscheme

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。

考研数学二

(1990年)求由方程2y－χ＝(χ－y)ln(χ－y)所确定的函数y＝y(χ)的微分dy．

(1992年)函数y＝χ＋2cosχ在区间[0，]上的最大值为_______．

确定常数a和b的值，使=4．

f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．证明：．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

设f(x)在[0，]上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈ηsin2ξf"(ω)．

设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．

设则f(x，y)在点(0，0)处()

Nine-year-oldLouisPasteurrushedintothelittlehouse,hisfacewhite."Mother!"hecried."Amaddoghasbittenmyfrien

甲与乙签订销售空调100台的合同，但当甲向乙交付时，乙以空调市场疲软为由，拒绝受领，要求甲返还货款。下列说法哪些是正确的？

对于小型湖泊、水库，当平均水深大于等于10m时，应在水面下0.5m处和水深()，并距底不小于0.5m处各设一取样点。

监理企业在有条件的情况下，除了强化企业自身管理外，还要注重风险管理，实行监理( )制度，适当转移责任风险。

根据建设部“关于印发《建筑安装工程费用项目组成》的通知”(建标[2003]206号)，下列费用中应列入建筑安装工程人工费用中相应等级的日工资单价包括()。

母子公司体制在管理制度的安排主要体现在()。

下列发文办理环节中，()体现了行政机关负责人对公文从内容到体式的全部负责。

根据资料，回答以下问题。2011年1～5月，全国进出口总额14018亿美元，同比增长27．4％；其中，出口7124亿美元，增长25．5％；进口6894亿美元，增长29．4％。当月进、出口保持较快增长。5月份，全国进出口总额3013亿美元

Withagnashingofteeth,theemploymentministerChrisGraylingbackeddownascompaniesshiedawayfromhisunpaidworkscheme

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。求f在xTx=3下的最大值。

监理企业在有条件的情况下，除了强化企业自身管理外，还要注重风险管理，实行监理(　　)制度，适当转移责任风险。