f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．证明：．

admin2016-06-25 57

问题 f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0．
证明：

．

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在[0，+∞)内可导，f(0)=1，且f′(x)+f(x)-1/(x+1)∫0xf(t)dt=0.(1)求f′(x)；(2)证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1.
设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k/a(eax-1).
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