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设试验的成功率p=20%,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________.(Ф(1)=0.8413,Ф(3)=0.9987)
设试验的成功率p=20%,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________.(Ф(1)=0.8413,Ф(3)=0.9987)
admin
2017-11-22
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问题
设试验的成功率p=20%,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________.(Ф(1)=0.8413,Ф(3)=0.9987)
选项
答案
0.84.
解析
以X表示“100次独立重复试验成功的次数”,则X服从参数为n=100,p=0.20的二项分布,且EX=np=20,
根据棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理可知随机变量
近似服从分布N(0,1),于是
≈Ф(3)一Ф(—1)=Ф(3)—[1—Ф(1)]=0.9987—0.1587=0.84,
其中Ф(u)是标准正态分布函数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q6X4777K
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考研数学三
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