2. 考研
  3. a+b=1 (1)已知非零实数a，b满足 (2)若x3+ax2+bx-2有两个因式x+1和x+2，则可以确定a+b的值．

a+b=1 (1)已知非零实数a，b满足 (2)若x3+ax2+bx-2有两个因式x+1和x+2，则可以确定a+b的值．

admin2013-12-27  23
问题 a+b=1
    (1)已知非零实数a，b满足
    (2)若x3+ax2+bx-2有两个因式x+1和x+2，则可以确定a+b的值．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 就条件(1)而言：条件(1)中(a-3)b2≥0＝〉a≥3，则｜2a-4｜=2a-4，原式可以整理为因此条件(1)充分．
  就条件(2)而言：条件(2)中x+1和x+2是x3+ax2+bx-2的两个因式，则有    x3+ax2+bx-2=(x+1)(x+2)(px+q)．
    当x=-1，x=-2时，公式x3+ax2+bx-2=0可转化为因此条件(2)也充分．综上，故选D．
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