有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面

admin2017-01-13 104

问题有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m³／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。
根据t时刻液面的面积，写出t与φ(y)之间的关系式；

选项

答案设在t时刻，液面的高度为y，此时液面的面积为A(t)=πφ²(y)，由题设，液面的面积将以πm²／min的速率均匀扩大，可得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qDt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学二

[*]

求极限

设D={(x,y)|x2+y2≤x},求.

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。

设z=x3,f具有二阶连续偏导数，求.

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数，且ψ’y(x,y)≠0，已知(x0，y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是________。

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

____________是指组织在长期的实践活动中所形成的并且为组织成员普遍认可和遵循的具有本组织特色的价值观念、团体意识、工作作风、行为规范和思维方式的总和。

在血浆中主要结合运输磺胺类药物的蛋白质是

腓骨颈骨折易损伤

青霉素在碱性条件下水解生成的降解产物为

工程监理单位和监理工程师应当按照(　　)实施监理，并对建设工程安全生产承担监理责任。

理性情绪治疗模式对人的心理失调的原因和机制进行了深入的分析，提出比较有影响的ABC理论，其中A代表()。

我国在南极新建的科学考察站是什么?

鸦片战争后十年，英国人发现他们仍未达到发动战争的目的，拥有庞大人口的中国，消费英国商品仍不及荷兰的一半。当时英国人将出现这一问题的原因归结于()。

信赖保护原则是行政法的一项基本原则，是指政府对自己作出的行为或承诺应守信用，不得随意变更，反复无常。根据上述定义，下列违反信赖保护原则的是()。

考研数学二

[*]

求极限

设D={(x,y)|x2+y2≤x},求.

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=0所围成的平面区域，其中0＜a＜2.问当a为何值时，V1+V2取最大值？试求此最大值。

设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式。

设z=x3,f具有二阶连续偏导数，求.

设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数，且ψ’y(x,y)≠0，已知(x0，y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是________。

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

____________是指组织在长期的实践活动中所形成的并且为组织成员普遍认可和遵循的具有本组织特色的价值观念、团体意识、工作作风、行为规范和思维方式的总和。

在血浆中主要结合运输磺胺类药物的蛋白质是

腓骨颈骨折易损伤

青霉素在碱性条件下水解生成的降解产物为

工程监理单位和监理工程师应当按照( )实施监理，并对建设工程安全生产承担监理责任。

理性情绪治疗模式对人的心理失调的原因和机制进行了深入的分析，提出比较有影响的ABC理论，其中A代表()。

我国在南极新建的科学考察站是什么?

鸦片战争后十年，英国人发现他们仍未达到发动战争的目的，拥有庞大人口的中国，消费英国商品仍不及荷兰的一半。当时英国人将出现这一问题的原因归结于()。

信赖保护原则是行政法的一项基本原则，是指政府对自己作出的行为或承诺应守信用，不得随意变更，反复无常。根据上述定义，下列违反信赖保护原则的是()。

工程监理单位和监理工程师应当按照(　　)实施监理，并对建设工程安全生产承担监理责任。