首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程 在区间(a,b)内的根是________。
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程 在区间(a,b)内的根是________。
admin
2022-10-08
50
问题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程
在区间(a,b)内的根是________。
选项
A、0个
B、1个
C、2个
D、无穷多个
答案
B
解析
令F(x)=∫
a
x
f(t)dt+∫
0
x
dt
F(a)=∫
b
a
dt=-∫
a
b
dt<0,F(b)=∫
a
b
f(t)dt>0.
根据零点定理知,在(a,b)内至少存在一个根。
又因为F’(x)=f(x)+
≥2>0,即F(x)在[a,b]内单调,所以F(x)=0在(a,b)内有且只有一个根。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EiR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数设数列{xn}满足证明存在,并求此极限.
已知向量组α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,一1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,6+3,5)T.问:a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3,α4线性表示;
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f′(x)>0,如果存在,证明:f(x)>0,x∈(a,b);
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ2)(arctanξ)f′(ξ)=-1.
设函数f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,f(2)=3,证明至少存在一点ξ,使得f′(ξ)=0.
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1,1)处的切线与x轴相交于点(ξn,0),求
设平面区域D由直线x+y=1及两条坐标轴所围成.记则有()
计算下列反常积分:
设z=f[cos(x2+y2)一1,ln(1+x2+y2)],其中f有连续的一阶偏导数,则
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
随机试题
下列对压缩数据库的叙述中,错误的是()
虚寒痢的治法是
某产妇,剖宫产后第6天顺利出院,护士交代其产后复查的时间是
下列各种晶体中,熔化时需破坏共价键的是()。
基金规模越大,基金托管费率越高。()
商业银行风险管理涉及大量的数据,下列各项属于外部数据的有()。
公民、法人或者其他组织不服复议决定的,可以在收到复议决定书之日起2个月内向人民法院提起诉讼。()
计算机的指令系统能实现的运算有()。
Thenuclearageinwhichthehumanraceisliving,andmaysoonbedying,beganforthegeneralpublicwiththedroppingofana
Herparentsdiedwhenshewasyoungsoshewas______byhergrandma.
最新回复
(
0
)