设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

admin2022-10-13 114

问题设线性无关函数y₁(x),y₂(x),y₃(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C₁，C₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

选项 A、C₁y₁+C₂y₂+y₃
B、C₁y₁+C₂y₂－(C₁+C₂)y₃
C、C₁y₁+C₂y₂－(1－C₁－C₂)y₃
D、C₁y₁+C₂y₂+(1－C₁－C₂)y₃

答案D

解析因为y₁，y₂，y₃都是非齐次方程的解，所以其差y₁－y₃，y₂－y₃是对应齐次方程的解，又由于y₁，y₂，y₃线性无关，所以y₁－y₃与y₂－y₃也线性无关，故由线性方程组解的结构定理，对应齐次方程的通解为C₁(y₁－y₃)+C₂(y₂－y₃)再加上非齐次方程的一个特解就是非齐次方程的通解。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tEC4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

考研数学三

若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根，则a的范围是_____．

设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2—y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=_________．

已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有f’(x)＋3f’(t)dt＋2xf(tx)dt＋e－x＝0，求f’(x)．

设有微分方程y’－2y=q(x)，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足微分方程，且满足条件y(0)=0．

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

求微分方程满足初始条件的特解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2x，y2＝2e－x－3e2x为特解，求该微分方程．

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

理想上，民主尊重缓慢的原则，_要让所有受影响的人有表达机会，然后大家沟通、讨论、决策，_不是一味追求效率。填入画横线部分最恰当的一项是()。

全科医生的工作方式不包括

适宜制成混悬型液体药剂的药物有

对有偿提供应税劳务、转让无形资产和销售不动产的单位和个人取得的营业额征收的一种税是()

高级神经活动过程的基本特性表现为强、平衡、不灵活，其对应气质类型应为()。

警察现在的含义一般是指具有()性质的维护社会秩序，保卫国家安全的国家行政力量。

有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体?()

A、Doubtful.B、Reserved.C、Indifferent.D、Supportive.D从选项预测本题询问的是态度。女士在采访结束时说人们可能对该组织做事的方式持不同看法，但他们做的事情很了不起，希望他们继续并祝他们好运，故选D。长对话

设线性无关函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是________。

考研数学三

若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根，则a的范围是_____．

设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2—y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=_________．

已知3阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

在区间（—1，1）上任意投一质点，以X表示该质点的坐标，设该质点落在（—1，1）中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，则

设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有f’(x)＋3f’(t)dt＋2xf(tx)dt＋e－x＝0，求f’(x)．

设有微分方程y’－2y=q(x)，其中试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足微分方程，且满足条件y(0)=0．

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

求微分方程满足初始条件的特解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2x，y2＝2e－x－3e2x为特解，求该微分方程．

设当x→x0时，α(x)，β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则当x→x0时，下列表达式中不一定为无穷小的是()

理想上，民主尊重缓慢的原则，_____要让所有受影响的人有表达机会，然后大家沟通、讨论、决策，_____不是一味追求效率。填入画横线部分最恰当的一项是()。

全科医生的工作方式不包括

适宜制成混悬型液体药剂的药物有

对有偿提供应税劳务、转让无形资产和销售不动产的单位和个人取得的营业额征收的一种税是()

高级神经活动过程的基本特性表现为强、平衡、不灵活，其对应气质类型应为()。

警察现在的含义一般是指具有()性质的维护社会秩序，保卫国家安全的国家行政力量。

有一种红砖，长24厘米、宽12厘米、高5厘米，至少用多少块红砖才能拼成一个实心的正方体?()

A、Doubtful.B、Reserved.C、Indifferent.D、Supportive.D从选项预测本题询问的是态度。女士在采访结束时说人们可能对该组织做事的方式持不同看法，但他们做的事情很了不起，希望他们继续并祝他们好运，故选D。长对话

理想上，民主尊重缓慢的原则，_要让所有受影响的人有表达机会，然后大家沟通、讨论、决策，_不是一味追求效率。填入画横线部分最恰当的一项是()。