求微分方程xy’+y－ex=0满足条件y|x=1=e的特解。

admin2022-10-13 93

问题求微分方程xy’+y－e^x=0满足条件y|_x=1=e的特解。

选项

答案原方程可写成 [*] 这是一阶线性非齐次方程，代入公式得 [*]

解析

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考研数学三

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[*]
设f(x，y)=．则f(x，y)在点(0，0)处()
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1，)处的切线方程；(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0，0)处的切线方程；(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1，一1)处相切，求常数a，b．
已知曲线与曲线在点(x0，y0)处有公共切线．求(1)常数a及切点(x0，y0)；(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx．
设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[一a，a]，使得
设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()
π/8+ln3∫-15f(x-1)dx=∫-15f(x-1)d(x-1)=∫-24f(x)dx=∫-20f(x)dx+∫04f(x)dx=∫-201/(4+x2)dx+∫041/(1+2x)dx=1/2arctanx/2｜-20+1/2ln(1+2x)｜0
-csc2z(sin2xdx+sin2ydy)
(2005年试题，一)设y=(1+sinx)x，则dy｜x=π=__________．
∫x2arctanxdx

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