设A为m×n矩阵，则A的行向量组线性无关是齐次线性方程组Ax=0仅有零解的( )．

admin2022-06-15 76

问题设A为m×n矩阵，则A的行向量组线性无关是齐次线性方程组Ax=0仅有零解的( )．

选项 A、充分必要条件
B、必要而非充分条件
C、充分而非必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案D

解析 A的行向量组线性相关性与齐次线性方程组Ax=0是否有零解没有直接关系，如方程组

的系数矩阵的行向量组分别线性无关和线性相关，但方程组均仅有零解．所以，A的行向量组线性无关既不是Ax=0仅有零解的充分条件，也不是Ax=0仅有零解的必要条件．故选D．

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