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极坐标下的二次积分可写成( )

admin2021-10-08  13
问题 极坐标下的二次积分可写成(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是一个将极坐标下的二次积分转化为直角坐标下的二次积分问题，应根据极坐标下的二次积分画出积分区域图，根据积分区域图化为直角坐标下的二次积分．
由r=2sinθ，得r2=2rsinθ，其直角坐标方程为x2+y2=2y，又0≤θ≤，故积分区域D为以(0，1)为圆心，半径为1的右半圆．在直角坐标下，X型区域可表示为

Y型区域可表示为
    D={(x，y)｜0≤y≤2，0≤x≤}，
故应选C．
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考研数学一

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