首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证:方程lnx=在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
求证:方程lnx=在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
admin
2019-01-23
28
问题
求证:方程lnx=
在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
选项
答案
即证f(x)=lnx一[*]在(0,+∞)只有两个零点.先考察它的单调性: [*] 由于f(x)在(0,e)与(e,+∞)分别单调上升与下降,又f(e)= ∫
0
1
[*]>0,故只需证明:[*]x
1
∈(0,e)使f(x
1
)<0;[*]x
2
∈(e,+∞)使f(x
2
)<0.因 [*] 则[*]x
1
∈(0,e)使f(x
1
)<0;[*]x
2
∈(e,+∞)使f(x
2
)<0,因此f(x)在(0,e)与(e,+∞)内分别只有一个零点,即在(0,+∞)内只有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qMM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(一∞,+∞)可导,且f(x)=f(x)=A,求证:c∈(-∞,+∞),使得f’(c)=0.
将旅店的房租价格从每天75元提高到每天80元,会使出租量从每天100套降到每天90套.问该旅店是否应该提价?
利用函数奇偶性计算下列积分:
设f(x)在x=x0的邻域内连续,在x=x0的去心邻域内可导,且.证明:f’(x0)=M.
设向量组B:b1…,br能由向量组A:a1,…as线性表示为(b1…br)=(a1…,as)K,其中K为s×r矩阵,且向量组A线性无关证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:fU(μ);
判断级数的敛散性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛.
求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解.
甲乙丙厂生产产品所占的比重分别为60%,25%,15%,次品率分别为3%,5%,8%,求任取一件产品是次品的概率.
随机试题
糖异生途径的关键酶有
A.主要ABO血型不合B.次要ABO血型不合C.主次要ABO血型均不合D.ABO血型相合E.ABO血型不同A型患者移植AB型造血干细胞属于
室间隔缺损伴亚急性细菌性心内膜炎时,其栓塞的部位发生在
痰饮的治疗原则是()
GH兴奋试验有助于明确病因诊断的情况是
旅游投诉处理机构处理旅游投诉,除另有规定外,实行()制度。
海南拥有丰富的历史、地域、民族文化资源:有被誉为中国纺织史“活化石”的黎锦民族文化,有以流传300多年的琼剧为代表的戏剧文化,有以海上丝绸之路为代表的海洋文化,有以热带雨林为代表的绿色生态文化,有琼崖23年红旗不倒的红色文化,还有以高尔夫运动等为代表的现代
关于南京临时政府的评价,下列说法正确的有()
Generallyspeaking,aBritishiswidelyregardedasaquiet,shyandconservativepersonwhois【21】onlyamongthosewithwhomhe
TheUnitedStatesDeclarationofIndependencewasdraftedandsignedin______
最新回复
(
0
)