首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证:方程lnx=在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
求证:方程lnx=在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
admin
2019-01-23
53
问题
求证:方程lnx=
在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
选项
答案
即证f(x)=lnx一[*]在(0,+∞)只有两个零点.先考察它的单调性: [*] 由于f(x)在(0,e)与(e,+∞)分别单调上升与下降,又f(e)= ∫
0
1
[*]>0,故只需证明:[*]x
1
∈(0,e)使f(x
1
)<0;[*]x
2
∈(e,+∞)使f(x
2
)<0.因 [*] 则[*]x
1
∈(0,e)使f(x
1
)<0;[*]x
2
∈(e,+∞)使f(x
2
)<0,因此f(x)在(0,e)与(e,+∞)内分别只有一个零点,即在(0,+∞)内只有两个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qMM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型χ12+χ22+χ32-4χ1χ2-4χ1χ3+2aχ2χ3经正交变换化为3y12+3y22+by32,求a,b的值及所用正交变换.
设n阶方阵A、B可交换,即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值.证明:(1)A的特征向量都是B的特征向量;(2)B相似于对角矩阵.
[*]
求函数y=cos4x—sin4x的周期.
求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数.
设随机变量(X,Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z).
10件产品有3件次品,7件正品,每次从中任取一件,取后不放回,求下列事件的概率:(1)第三次取得次品;(2)第三次才取得次品;(3)已知前两次没有取到次品,第三次取得次品;(4)不超过三次取到次品.
已知A是三阶矩阵,αi(i=1,2,3)是三维非零列向量,令α=α1+α2+α3。若Aαi=iαi(i=1,2,3),证明:α,Aα,A2α线性无关。
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9
边长为a和b的矩形薄板与液面成α角斜沉于液体内,长边平行于液面位于深h处,设a>b,液体的比重为γ,求薄板受的液体压力.
随机试题
Thenewsitemabouttheaircrashisfollowedbyadetailedreportmade______.
A.保持胃的形状及位置B.研磨、搅拌及推进食物C.扩大胃的贮纳容量D.促进胃的吸收E.减慢胃排空胃蠕动的作用是()
代谢性碱中毒病人可出现手足搐搦,这是由于血中Ca2+浓度升高所致。
软骨瘤的特点是
精子在进入宫腔后,能存活
A.皮肤瘀点涂片检查B.脑脊液常规C.细菌培养D.鲎溶解物实验E.抗体检测可用于流脑早期诊断的检查是
燃烧时气体分子总是按直线轨迹不断地运动,其运动速度取决于()。
无缝线路轨道砟肩应使用碎石道砟堆高15Cm,堆高道砟的边坡坡度应采用()。
两次世界大战之间过渡性的储备体系是单元化的。()
下列关于教育与处罚的说法正确的一项是()
最新回复
(
0
)