首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x2+y2+z2=1的切平面,求切平面方程.
过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x2+y2+z2=1的切平面,求切平面方程.
admin
2023-03-22
35
问题
过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线,作球面x
2
+y
2
+z
2
=1的切平面,求切平面方程.
选项
答案
过平面x+28y-2z+17=0和平面5x+8y-z+1=0的交线的平面方程为 x+28y-2z+17+λ(5x+8y-z+1)=0, 即 (1+5λ)x+(28+8λ)y-(2+λ)z+17+λ=0. 假设平面和球面的切点为(x
0
,y
0
,z
0
),于是在该点的法向量为(x
0
,y
0
,z
0
).所以得到 [*] 由式(2)解出x
0
,y
0
,z
0
和t,λ的关系,代入式(1),并注意到式(3),于是得到 t+17+λ=0, 再次代入式(1),得到 (1+5λ)
2
+(28+8λ)
2
+(2+λ)
2
=(17+λ)
2
,89λ
2
+428λ+500=0, 解得λ
1
=-2,λ
2
=-250/89.当λ
1
=-2,得到所求平面为3x-4y-5=0;当λ
2
=-250/89,得到所求平面为 387x-164y-24z-421=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qMgD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
20世纪50年代,国务院决定以“()、()、()”为语言文字工作三大任务。
()是民族共同语的高级形式。
下面()是状中结构?
下列各项中,两个音节的声母发音部位相同的是()。
分析下列划线部分的语义角色:木匠用桃木做了一个小椅子。
根据我国《民法典》规定,下列由业主共同决定的事项中。应当经参与表决专有部分面积3/4以上的业主且参与表决人数3/4以上的业主同意的是
甲为A公司的控股股东和B公司的实际控制人。甲代表B公司与A公司签订合同,将A公司的一处价值500万元的房产赠给B公司,后甲将该房产以市价卖给不知情的丙并办理了过户手续,所得价款归甲所有。对此,下列表述正确的是()。
求下列函数的导函数y=(arctanx3)2;
A、发散B、收敛于1/a1C、收敛于0D、敛散性不确定B
计算下列不定积分:
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有()
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。()
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关,也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔,一个美国人收集了600余双匡威运动鞋,一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园,没有想不到,也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏,有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴,是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来,我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化,我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年,邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出:“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1.jpg”“示例2.jpg”,利用考生文件夹下提供的相关素材,按下列要求帮助小李完成文档的编排:在标题段落“附件1:国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)