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针对“二项式定理”的教学,教师制定了如下的教学目标: ①掌握二项式定理,能用计数原理推导二项式定理; ②经历发现二项式定理的过程。 依据这一教学目标,请完成下列任务: 设计一个发现二项式定理教学的引入片段,并说明设计意图。
针对“二项式定理”的教学,教师制定了如下的教学目标: ①掌握二项式定理,能用计数原理推导二项式定理; ②经历发现二项式定理的过程。 依据这一教学目标,请完成下列任务: 设计一个发现二项式定理教学的引入片段,并说明设计意图。
admin
2019-07-10
65
问题
针对“二项式定理”的教学,教师制定了如下的教学目标:
①掌握二项式定理,能用计数原理推导二项式定理;
②经历发现二项式定理的过程。
依据这一教学目标,请完成下列任务:
设计一个发现二项式定理教学的引入片段,并说明设计意图。
选项
答案
看一看以下式子,展开式是什么?有多少项? (a+b)
1
=? (a+b)
2
=? (a+b)
3
=? 根据以前的经验可得: (a+b)
1
=a+b; (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
; (a+b)
3
=(a+b)
2
(a+b)=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
。 通过上面的等式,大家已经发现了一定的规律,展开式的首项和末项的系数均为1,中间项系数为其“肩上”的两个数字之和 (a+b)
1
1 1 (a+b)
2
1 2 1 (a+b)
3
1 3 3 1 : : (a+b)
n
… 那么(a+b)
n
是否也有这样的规律呢?你能准确写出这些项吗?(引出新课) 【设计意图】通过这样的导入设计,首先创设情境,激发了学生的学习兴趣以及求知欲,有利于后续课堂的继续推进,另外在引导的过程中,先从简单的式子入手,再一步步深入,符合学生的认知经验,也为其在后续推导(a+b)
n
的过程中提供一定的方法和依据。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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