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考研
设x∈(0,+∞),证明:
设x∈(0,+∞),证明:
admin
2016-01-23
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问题
设x∈(0,+∞),证明:
选项
答案
令φ(x)=[*],则 φ’(x)= [*] 故φ(x)在(0,+∞)内单调减小.而[*]φ(x)=0,从而有φ(x)>0,即 [*]
解析
本题是函数不等式证明问题,可利用单调性证之.第(Ⅱ)问只要求得f(x)在区间[0,+∞)上的最大值、最小值即可.
注:求连续函数f(x)在区间[a,b]上的值域问题一般是利用求f(x)在该区间上的最大值与最小值得到,要注意值域区间端点的取舍.
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考研数学一
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