设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

admin2022-07-21 52

问题设曲面S为旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

选项

答案曲面S关于xOy坐标面为单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．于是，该边界曲线L在xOy平面上的投影柱面是x²+y²=1，投影曲线l是[*]．所以曲面S在xOy面的投影区域为D={(x，y，z)｜x²+y²≤1，z=0}．曲面S关于yOz坐标面为非单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．曲面S关于yOz坐标面的投影柱面是z=y²，0≤z≤1与z=1，-1≤y≤1两块柱面构成，投影曲线l是两段平面曲线 [*] 该投影柱面把曲面S分成两个单层投影曲面 [*] 由对称性知曲面S₁和S₂在yOz坐标面的投影区域相同，投影区域都为l₁和l₂所围成的平面区域．

解析

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考研数学二

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设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

考研数学二

下列反常积分收敛的是()

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()

[*]x2sinx是奇函数，故在上的定积分值为0．原积分

设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

反常积分=___________。

微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．

已知一2是A=的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=____________．

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________．

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_________．

设f(x)=，求f(x)的间断点，并分类．

不属于颈动脉鞘内的结构是()

美国实施“南打北炸”给越南造成了严重的环境污染，主要是因为________________________。

铁凝(1957—)，女，生于北京，原籍河北赵县。1982年发表短篇小说___，获同年全国优秀短篇小说奖，现任中国作家协会主席。代表作有_(中篇小说)、《哦，香雪》等，长篇小说_、_、___等。

Manypeoplewronglybelievethatwhentheyreacholdage,theirfamilieswillplacetheminnursinghomes.Theywillbe【C1】_____

下列属于牙周疾病三级预防的是

外门、非采暖楼梯间门节能改造措施有()。

社会工作者刘伟将社区的10位残疾儿童组成一个互助小组，加强家长支持体系的建设，使家长之间建立友谊、互助支持、充分发掘自身资源。为整合并充分利用这些资源，刘伟的以下介入策略中，不恰当的是()。

89.______(由于气温急剧下降),wecouldn’tgoonwiththeexperiment.

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

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[*]x2sinx是奇函数，故在上的定积分值为0．原积分

设y＝2e－χ＋eχsinχ为y″′＋py〞＋qy′＋ry＝0的特解，则该方程为_______．

反常积分=___________。

微分方程xy’+2y=sinx满足条件的特解为____________．

已知一2是A=的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=____________．

以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是_________．

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社会工作者刘伟将社区的10位残疾儿童组成一个互助小组，加强家长支持体系的建设，使家长之间建立友谊、互助支持、充分发掘自身资源。为整合并充分利用这些资源，刘伟的以下介入策略中，不恰当的是()。

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