设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

admin2022-07-21 36

问题设曲面S为旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

选项

答案曲面S关于xOy坐标面为单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．于是，该边界曲线L在xOy平面上的投影柱面是x²+y²=1，投影曲线l是[*]．所以曲面S在xOy面的投影区域为D={(x，y，z)｜x²+y²≤1，z=0}．曲面S关于yOz坐标面为非单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．曲面S关于yOz坐标面的投影柱面是z=y²，0≤z≤1与z=1，-1≤y≤1两块柱面构成，投影曲线l是两段平面曲线 [*] 该投影柱面把曲面S分成两个单层投影曲面 [*] 由对称性知曲面S₁和S₂在yOz坐标面的投影区域相同，投影区域都为l₁和l₂所围成的平面区域．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TUf4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

考研数学二

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则=_________。

设平面区域D={(x，y)｜(x－1)2+(y－1)2≤2}，I1=(x+y)dσ，I2=ln(1+x+y)dσ．则正确的是()

过点(0，1)作曲线L：y=1似的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成．求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

求极限：

设，则f(x)的断点为x=_______.

如图，连续函数y=f(x)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

计算，其中L是由曲线x2+y2=2y，x2+y2=4y，所围成的区域的边界，按顺时针方向．

呕血住院患者，最支持门静脉高压的依据是

A．GLPB．GCPC．GMPD．GSPE．GAP药品的专营或兼营企业须遵守的质量管理规范，英文缩写是

如图6—2—9所示，消防管道直径D=200mm，末端收缩形喷嘴出口直径d=50mm，喷嘴和管道用法兰盘连接，并用螺栓固定。当流量Q=0．1m3／s时，螺栓所受的总拉力为()kN。

评价宏观经济形势的基本变量包括()。

“文景之治”是汉文帝刘恒和汉景帝刘启统治时期出现的盛世局面。下列不属于此时期采取的政策的是（）。

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’y(x，0)=x，求f(x，y)．

WhenIstartedmycareerIwasastonishedbyhowsuperhumansomeFortune500executiveswere.Itseemedtheyweremagicians.Eve