设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

admin2022-07-21 48

问题设曲面S为旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

选项

答案曲面S关于xOy坐标面为单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．于是，该边界曲线L在xOy平面上的投影柱面是x²+y²=1，投影曲线l是[*]．所以曲面S在xOy面的投影区域为D={(x，y，z)｜x²+y²≤1，z=0}．曲面S关于yOz坐标面为非单层投影曲面，其中它的边界曲线为[*]．曲面S关于yOz坐标面的投影柱面是z=y²，0≤z≤1与z=1，-1≤y≤1两块柱面构成，投影曲线l是两段平面曲线 [*] 该投影柱面把曲面S分成两个单层投影曲面 [*] 由对称性知曲面S₁和S₂在yOz坐标面的投影区域相同，投影区域都为l₁和l₂所围成的平面区域．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TUf4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

考研数学二

函数f(χ)＝｜χsinχ｜ecosχ，－∞＜χ＜＋∞是()．

设A，B为n阶可逆矩阵，则()．

设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x，且f’(0)=0，则()．

[x，y，z，ω]，其中a，b，c，d，x，y，z，ω是任意常数，则|A|=_________．

设二元可微函数F(x，y)在直角坐标系中可写成F(x，y)=f(x)+g(y)，其中f(x)，g(y)均为可微函数，而在极坐标系中可写成F(x，y)=H(r)(r=)，求此二元函数F(x，y)．

计算，其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围的位于第一象限的闭区域．

求极限：．

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽ω以3cm/s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为________．

易引起顽固性干咳的抗高血压药是

根据《建设工程质量管理条例》的规定，设计单位应当参与建设工程()分析，并提出相应的技术处理方案。

久期综合考虑了()对债券价格的影响，可以用以反映利率的微小变动对债券价格的影响，因此是一个较好的债券利率风险衡量指标。

关于追征税款的说法，错误的有()。

关于工作满意度、工作投入度和组织承诺的说法，错误的是()。

党的十二届三中全会把实行对外开放作为基本国策的最重要的依据是

计算，其中t＞0．

用鼠标双击对象时所引发的事件是()。

将考生文件夹下SHU＼MU文件夹中的文件EDIT．DAT删除。