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把1，2，3，4，5，6分别填入下图所示的表格内，使得每行相邻的两个数左边的小于右边的，每列的两个数上面的小于下面的，则共有( )种填法。
把1，2，3，4，5，6分别填入下图所示的表格内，使得每行相邻的两个数左边的小于右边的，每列的两个数上面的小于下面的，则共有( )种填法。
admin
2014-03-29
60
问题
把1，2，3，4，5，6分别填入下图所示的表格内，使得每行相邻的两个数左边的小于右边的，每列的两个数上面的小于下面的，则共有( )种填法。
选项
A、2
B、5
C、3
D、4
答案
B
解析
表格如下所示，由题意，左上角和右下角是确定的，即左上角为1右下角为6。第一种情况，第一行中间为2，第一行右边在3、4、5三个数字中任选一个，剩下两个数位置固定，一共
3
1
有C种填法：第二种情况，第一行中间为3，则第二行左边必为2，剩下两个位置在4、5两个数字中任选，一共有A
2
2
种填法。所以总共有C
3
1
＋A
2
2
＝3＋2＝5种填法。
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