设连续型随机变量X的概率密度F(x)为偶函数,且F(x)=,则对任意常数a>0,P{|X|>a)为( )

admin2020-07-02  48

问题 设连续型随机变量X的概率密度F(x)为偶函数,且F(x)=,则对任意常数a>0,P{|X|>a)为(    )

选项 A、2-2F(a)
B、1-F(a)
C、2F(a)
D、2F(a)-1

答案A

解析 因为概率密度f(x)为偶函数及对称性可得
P(|X|>a)=P(X>a或X<-a)=2P(X>a)=2[1-P(X≤a)]=2=2F(a).
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