设连续型随机变量X的概率密度F(x)为偶函数，且F(x)=，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为( )

admin2020-07-02 65

问题设连续型随机变量X的概率密度F(x)为偶函数，且F(x)=

，则对任意常数a＞0，P{｜X｜＞a)为( )

选项 A、2－2F(a)
B、1－F(a)
C、2F(a)
D、2F(a)－1

答案A

解析因为概率密度f(x)为偶函数及对称性可得
P(｜X｜＞a)=P(X＞a或X＜－a)=2P(X＞a)=2[1－P(X≤a)]=2=2F(a)．

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