幂级数的收敛域为_________.

admin2019-03-13  42

问题 幂级数的收敛域为_________.

选项

答案[一1,1]

解析 为缺项级数,不能通过求收敛半径R,可用比值审敛法求R.具体为:
当|x2|<1,即|x|<1时,级数绝对收敛;
当|x2|>1,即|x|>1时,级数发散,故R=1.
当x=1时,原级数收敛;当x=一1时,原级数收敛,从而收敛域为[-1,1].
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