设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

admin2021-07-27 57

问题设a₀，a₁，…，a_n-1是n个实数，方阵

若A有n个互异的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A．

选项

答案因λ₁，λ₂，…，λ_n互异，故特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n线性无关，取可逆矩阵P=[ξ₁，ξ₂，…，ξ_n]，得[*]其中ξ_i=[1，λ_i，λ_i²，…，λ_i^n-1]^T，i=1，2，…，n．

解析

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考研数学二

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