2. 考研
  3. 设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵 若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

admin2021-07-27  60
问题 设a0，a1，…，an-1是n个实数，方阵
若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆矩阵P，使P-1AP=A．
选项
答案因λ1，λ2，…，λn互异，故特征向量ξ1，ξ2，…，ξn线性无关，取可逆矩阵P=[ξ1，ξ2，…，ξn]，得[*]其中ξi=[1，λi，λi2，…，λin-1]T，i=1，2，…，n．
解析
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考研数学二

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