(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 72

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ggN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

(13年)曲线上对应于t=1的点处的法线方程为________．

[*]

设函数y=y(x)由方程ln(x2+y2)=ysinx+x所确定，则

设u=f(x，y，z)，φ(x2，ey，z)=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

讨论下列级数的绝对敛散性．

设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f"(ξ)=3．

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

当x→0时，α(x)=kx2与是等价无穷小，则k=______。

社会主义民主的本质是______。

ItwasthenthatI______achangecomeoverherface.

厚朴的原植物科名是秦皮的原植物科名是

涉外票据的汇票、本票的记载事项，所适用的法律是()。

浴室按电击危险程度划分为()区。

电厂办公楼、集控楼等建筑物内的音频缆线，宜采用()敷设方式。

关于火灾类别的说法，错误的是()。

一般说来，教师的职业角色主要有()。

被称为“集思广益法”的方案设计方法为()。

口某单位200名青年职工中，党员的比例高于80％，低于81％，其中党龄最长的10年，最短的1年。问该单位至少有多少名青年职工是在同一年入党的?