(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 38

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

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(15年)设D是第一象限中由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续．则f(x，y)dxdy=

(00年)函数f(x)在[0，+∞]上可导，f(0)=1，且满足等式(1)求导数f’(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式：e-x≤f(x)≤1．

曲线(常数a≠0)(一∞＜x＜+∞)

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：

(2002年)已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是3阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若B=，求矩阵A．

设则当x→0时，f(x)与g(x)相比是()

设向量组(I)α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(

设方阵A满足条件ATA＝E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．

设f(x)可导，恒正，且0＜a＜x＜b时恒有f(x)＜xf’(x)，则

[A]TheresearchwasbasedonresponsestotheEnglishLongitudinalStudyofAging(Elsa)—whichgathersdatafromarepresenta

We______goouttorestaurants，butmostlyweeatathome.

A.神志不清B.语言重复C.两者均有D.两者均无郑声可见

经常汗出不止，活动后更甚的是

A、右美沙芬B、氨溴索C、苯丙哌林D、喷托维林E、可待因夜间咳嗽宜选用

在功能指数法的计算中，Vj表示第了个评价对象的价值系数，下列表述中不正确的是(　　)。

导游员在带领上海游客游览德化街时说：“这就是郑州的南京路。”这种讲解方法属于()。

=________．

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