(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 52

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

(02年)位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是__________．

(91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

(92年)当x→0时，x—sinx是x2的

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：

设f(0)=0．则f(x)在点x=0可导的充要条件为

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+。

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设则B=()

人工关节置换术后病人应取【】

试述集装箱运输的优势。

设计标准是()。

以下属于获利能力的指标是(　　)。

某投资项目于建设起点一次投入原始投资500万元，获利指数为1.25，则该项目净现值为()万元。

如果你所承担的研究课题超出了你的专业知识范围，你打算怎么办?

根据《公安机关督察条例》，督察机构对公安机关及其人民警察的下列哪些活动可以进行现场督察?(　　)

A、Shebakedthecakeherself.B、Sheboughtitfromtheshop.C、Shewantsthemantobakeitforher.D、Thebakerybakedthecake

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

(02年)位于曲线y=xe-x(0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界图形的面积是__________．

(91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

(92年)当x→0时，x—sinx是x2的

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是：

设f(0)=0．则f(x)在点x=0可导的充要条件为

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A、B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于a，B的特征值全大于b，a、b为常数，证明：矩阵A+B的特征值全大于a+b．

设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+。

已知曲线L的方程(t≥0)。求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积。

设则B=()

人工关节置换术后病人应取【】

试述集装箱运输的优势。

设计标准是()。

以下属于获利能力的指标是( )。

某投资项目于建设起点一次投入原始投资500万元，获利指数为1.25，则该项目净现值为()万元。

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根据《公安机关督察条例》，督察机构对公安机关及其人民警察的下列哪些活动可以进行现场督察?( )

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