(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2019-08-12 79

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s=B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，于是A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A=B．由于P_S…P₂P₁是可逆矩阵，于是A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

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考研数学二

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(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学二

(90年)设f(x)是连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)等于

(18年)设函数z=z(x，y)由方程lnz+ez-1=xy确定，则

设f(x)=求f(n)(x)．

计算(0≤t≤2π)与x轴所围成．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。

设f(x)＝2x＋3x－2，则当x→0时，[]．

下列属于我国的自然保护立法的是()

Thewaytolearnalanguageistopractise______itasoftenaspossible.

患者，女性，65岁。与儿子吵架后突然剧烈头痛，面色苍白，并呕吐，继之倒地，呼之不应。急送医院就诊。查体：神志清楚，痛苦表情，对答切题，眼底正常，感觉正常，颈抵抗，凯尔尼格征阳性。该患者最可能的诊断是

(2006年)误差产生的原因多种多样，但按误差的基本性质和特点，误差可分为()。

根据《物业服务收费管理办法》，物业服务成本不包括()。

A、B均是2×2非零矩阵，下列说法错误的是()．

工作对象的隐蔽性和公开性，决定了公安工作的隐蔽性和公开性之特点。(　　)

18—19世纪的德国，经济上落后、政治上分裂，却是思想文化大繁荣的时代，产生了黑格尔的辩证法，继而孕育了马克思主义。这说明()

Youhadbetter________meaboutthereasonforyourdismissal.

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(18年)设函数z=z(x，y)由方程lnz+ez-1=xy确定，则

设f(x)=求f(n)(x)．

计算(0≤t≤2π)与x轴所围成．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(2009年)设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵．且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ为

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=xixj．(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型

设A是n阶实对称矩阵．证明：(1)存在实数c，使对一切x∈Rn，有｜xTAx｜≤cxTx．(2)若A正定，则对任意正整数k，Ak也是对称正定矩阵．(3)必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵．

已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽加以3cm/s的速率增加。则当l=12cm，w=5cm时，它的对角线增加速率为______。

设f(x)＝2x＋3x－2，则当x→0时，[]．

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(2006年)误差产生的原因多种多样，但按误差的基本性质和特点，误差可分为()。

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A、B均是2×2非零矩阵，下列说法错误的是()．

工作对象的隐蔽性和公开性，决定了公安工作的隐蔽性和公开性之特点。( )

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工作对象的隐蔽性和公开性，决定了公安工作的隐蔽性和公开性之特点。(　　)