求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

admin2022-09-14 79

问题求曲线y＝－χ²＋1上一点P(χ₀，y₀)(其中χ₀≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

选项

答案切线方程为y＝－2χ₀χ＋χ₀²＋1，令y＝0，得切线与χ轴的交点为A[*]，令χ＝0，得切线与y轴的交点为B(0，1＋χ₀²)． 1)当χ₀＞0时，因为[*]＞0，所以所围成图形面积为 [*] 因为[*]＞0，所以当χ₁₀＝[*]时，所围成的面积最小，所求的点为P([*])． 2)当χ₀＜0时，因为[*]＜0，所以所围成的面积为 [*] 因为[*]＞0，所以当χ₀＝－[*]时，所围成的面积最小，所求点为P([*])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qXf4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=___________．
=________.
=_______
已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是___________。
设则f(x)的间断点为x=_____________。
与α1=(1，2，3，一1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。
已知方程组总有解，则λ应满足的条件是________。
设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_____________
曲线y=x4(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______．

随机试题

根据《合同法》的规定，能产生抵销法律后果的是()
A．生长素B．皮质醇C．肾上腺素D．甲状腺激素具有促进糖异生作用的激素
患者，男，46岁。体重60kg。1小时前被火烧伤：双前臂(Ⅰ度)，躯干前和双足(Ⅱ度)，双上臂和双小腿(Ⅲ度)。患者第一个24小时的补液量为
男，42岁。3天来右上后磨牙疼重，冷热加剧，夜间痛而来就诊。近1年多来，右上磨牙进食时咬到某特定位置时出现撕裂样痛，冷热敏感，平时咬物不适。检查：16咬合面似有近远中方向越过边缘嵴的细裂纹，颊尖高陡，无龋洞，不松动，叩痛(＋)。为明确致病因素所作的检查
某城市桥梁工程，在施工前期，施工单位确定了施工顺序后编制了施工进度计划和设计了施工平面图。在钻孔灌注桩的施工过程中，采用反循环回转钻孔原理。某天的施工过程中发生了扩孔事故，施工单位及时采取补救措施，未造成更大的损失。在施工期间形成和编制的施工技术文件按规定
下列哪些属于基金会计核算的特点()
人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部：
()对于绿茶相当于音乐对于()
下列说法不正确的是：
关于渎职犯罪，下列哪些选项是正确的?()

最新回复(0)

求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

考研数学二

设函数z=f(x，y)(xy≠0)满足，则dz=___________．

=________.

=_______

已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0，则(1)与(2)的公共解是___________。

设则f(x)的间断点为x=_____________。

与α1=(1，2，3，一1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。

已知方程组总有解，则λ应满足的条件是________。

设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_____________

曲线y=x4(x≥0)与x轴围成的区域面积为_______．

根据《合同法》的规定，能产生抵销法律后果的是()

A．生长素B．皮质醇C．肾上腺素D．甲状腺激素具有促进糖异生作用的激素

患者，男，46岁。体重60kg。1小时前被火烧伤：双前臂(Ⅰ度)，躯干前和双足(Ⅱ度)，双上臂和双小腿(Ⅲ度)。患者第一个24小时的补液量为

下列哪些属于基金会计核算的特点()

人体发生花粉等过敏反应时，由于毛细血管壁的通透性增加，血浆蛋白渗出，会造成局部：

()对于绿茶相当于音乐对于()

下列说法不正确的是：

关于渎职犯罪，下列哪些选项是正确的?()