求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

admin2022-09-14 80

问题求曲线y＝－χ²＋1上一点P(χ₀，y₀)(其中χ₀≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

选项

答案切线方程为y＝－2χ₀χ＋χ₀²＋1，令y＝0，得切线与χ轴的交点为A[*]，令χ＝0，得切线与y轴的交点为B(0，1＋χ₀²)． 1)当χ₀＞0时，因为[*]＞0，所以所围成图形面积为 [*] 因为[*]＞0，所以当χ₁₀＝[*]时，所围成的面积最小，所求的点为P([*])． 2)当χ₀＜0时，因为[*]＜0，所以所围成的面积为 [*] 因为[*]＞0，所以当χ₀＝－[*]时，所围成的面积最小，所求点为P([*])．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qXf4777K

考研数学二

相关试题推荐

=________.
设则f(x)的间断点为x=_____________。
函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。
设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量，则t=________．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．
微分方程y’=的通解为________．
已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=____________．
微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

随机试题

下列关于股份有限公司董事会的说法正确的有()。　Ⅰ．董事会会议，应由董事本人出席；董事因故不能出席，可以口头或书面委托其他董事代为出席　Ⅱ．董事会的决议违反法律、行政法规或者公司章程、股东大会决议，致使公司遭受严重损失的，参与决议的
案例：杨某，男，原是某大学法律系法学专业三年级学生，因在校期间盗窃同学的笔记本电脑，被判有期徒刑两年，刑满释放后回乡。杨某回乡后，表现较好，用自己学到的法律知识义务为众乡亲提供法律咨询，受到众乡亲的好评。后来杨某又通过自学考试获得了法学本科文凭，2010
车辆购置税的特点是()
某肝硬化病人参加晚宴后突然大量呕血，抢救无效死亡。其原因可能是
女，28岁，患风湿性心脏病二尖瓣狭窄6年，日常活动即出现胸闷、气短，做心脏彩超示重度二尖瓣狭窄。关于洋地黄类制剂，下列哪项是正确的
为优化我国工业结构，现阶段结构调整的重点要()，防止盲目扩大规模和重复建设。
()以动产或权利作担保，通常以股票、债券或其他证券为担保。
地位相当于佛教中韦陀的道教护法神将是()。
国家课程是自上而下由中央政府负责制定、实施和评价的课程。它具有的特征体现在()。
求

最新回复(0)

求曲线y＝－χ2＋1上一点P(χ0，y0)(其中χ0≠0)，使过P点作抛物线的切线，此切线与抛物线及两坐标轴所围成图形的面积最小．

考研数学二

=________.

设则f(x)的间断点为x=_____________。

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为___________。

设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量，则t=________．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(χ，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与z轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．则该曲线为________．

微分方程y’=的通解为________．

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是_________．

微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=____________．

微分方程y″—4y′=2cos22x的特解可设为

车辆购置税的特点是()

某肝硬化病人参加晚宴后突然大量呕血，抢救无效死亡。其原因可能是

女，28岁，患风湿性心脏病二尖瓣狭窄6年，日常活动即出现胸闷、气短，做心脏彩超示重度二尖瓣狭窄。关于洋地黄类制剂，下列哪项是正确的

为优化我国工业结构，现阶段结构调整的重点要()，防止盲目扩大规模和重复建设。

()以动产或权利作担保，通常以股票、债券或其他证券为担保。

地位相当于佛教中韦陀的道教护法神将是()。

国家课程是自上而下由中央政府负责制定、实施和评价的课程。它具有的特征体现在()。

求

函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为_。