已知向量组α1=(1,2,一1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,一4,5,t)T线性无关,则t的取值为_____________.

admin2020-03-10  35

问题 已知向量组α1=(1,2,一1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,一4,5,t)T线性无关,则t的取值为_____________.

选项

答案(一∞,+∞)

解析 由于向量的个数与维数不相等,因此不能用行列式去分析,而需要用齐次方程组只有零解,或者矩阵的秩的特性来分析.
而对任意的t,r(A)=3是恒成立的,即向量组满足线性无关.
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