2. 考研
  3. 已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．

admin2020-03-10  41
问题 已知向量组α1=(1，2，一1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，一4，5，t)T线性无关，则t的取值为_____________．
选项
答案(一∞，+∞)
解析 由于向量的个数与维数不相等，因此不能用行列式去分析，而需要用齐次方程组只有零解，或者矩阵的秩的特性来分析．
令而对任意的t，r(A)=3是恒成立的，即向量组满足线性无关．
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考研数学二

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