首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
admin
2018-06-15
41
问题
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
选项
答案
1)抛物线方程y=a(x-1)(x-3)(a>0或a<0为常数),如图3.10所示. [*] 2)求两坐标轴与抛物线所围面积S
1
,即 S
1
=∫
0
1
|a(x-1)(x-3)|dx=|a|∫
0
1
(1-x)(3-x)dx =-1/2|a|∫
0
1
(3-x)d(1-x)
2
=-1/2|a|(-3)-[*]|a|∫
0
1
(1-x)
2
dx =1/2|a|(3-[*])=4/3|a|. 3)求x轴与该抛物线所围面积S
2
,即 S
2
=∫
1
3
|a|(x-1)(x-3)|dx=|a|∫
1
3
(x-1)(3-x)dx =|a|∫
1
3
1/2(3-x)d(x-1)
2
=1/2|a|∫
1
3
(x-1)
2
dx =|a|/2.1/3(x-1
3
)|
1
3
=4/3|a|. 4)因此,S
1
=S
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qXg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设证明:A=E+B可逆,并求A-1.
证明:n>3的非零实方阵A,若它的每个元素等于自己的代数余子式,则A是正交矩阵.
设矩阵A=有三个线性无关特征向量λ=2是A的二重特征值,试求可逆阵P使得P-1AP=A,A是对角阵.
求定积分的值
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则2A*的特征值是()
求极限
设用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x);
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+2x32+2Tx1x2+2x1x3为正定二次型,求t的范围.
令f(x)=x—[x],求极限
设z=f(x,y)满足≠0,由z=f(x,y)可解出y=y(z,x).求:
随机试题
Theredflowergoesfromoneto______intheclasswhilethegameisgoingon.
A.睾丸女性化综合征B.男性化男性假两性畸形C.XY单纯性性腺发育不全D.女性假两性畸形E.真两性畸形
关于黏液物质染色的应用不正确的是
某口腔修复科技师在第一次使用高频离心铸造机时,在铸造过程中发现铸造机全机抖振,造成这一现象最可能的原因是
按照FIDIC管理模式,影响公路工程进度的主要原因有()。
为了防止电焊机火灾、爆炸,下更要求正确的有()。
某施工项目招标文件对投标人的房屋建筑工程施工总承包资质提出了要求。甲乙两家单位组成联合体准备参与投标,其资质等级应()。
零基预算方法的优点是()。
消费税纳税人发生下列应税行为,其纳税地点表述正确的有()。
“神舟十一号”和“天宫二号”发射成功,“中国天眼”即世界首座500米口径球面射电望远镜建成,具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的中国标准动车组“复兴号”等等,都凸显了科学技术是第一生产力这一思想。科学技术是第一生产力包含
最新回复
(
0
)