首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
admin
2018-06-15
60
问题
已知一条抛物线通过x轴上两点A(1,0),B(3,0),方程为y=a(x-1)(x-3),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积.
选项
答案
1)抛物线方程y=a(x-1)(x-3)(a>0或a<0为常数),如图3.10所示. [*] 2)求两坐标轴与抛物线所围面积S
1
,即 S
1
=∫
0
1
|a(x-1)(x-3)|dx=|a|∫
0
1
(1-x)(3-x)dx =-1/2|a|∫
0
1
(3-x)d(1-x)
2
=-1/2|a|(-3)-[*]|a|∫
0
1
(1-x)
2
dx =1/2|a|(3-[*])=4/3|a|. 3)求x轴与该抛物线所围面积S
2
,即 S
2
=∫
1
3
|a|(x-1)(x-3)|dx=|a|∫
1
3
(x-1)(3-x)dx =|a|∫
1
3
1/2(3-x)d(x-1)
2
=1/2|a|∫
1
3
(x-1)
2
dx =|a|/2.1/3(x-1
3
)|
1
3
=4/3|a|. 4)因此,S
1
=S
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qXg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
有两名选手比赛射击,轮流对同一个目标进行射击,甲命中目标的概率为α,乙命中目标的概率为β甲先射,谁先命中谁得胜.问甲、乙两人获胜的概率各为多少?
设,则(A*)-1=________
从一批轴料中取15件测量其椭圆度,计算得S=0.025,问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0.0004有无显著差别?(a=0.05,椭圆度服从正态分布)
求定积分的值
已知3阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,则2A*的特征值是()
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
极限()
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设=A>0,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
计算下列各题:设其中f(t)三阶可导,且f"(t)≠0,求dy/dx,d2y/dx2,d3y/dx3;
[*]这里给出两种解法.解法1,由于随机变量函数Y=2X+3对应关系式Y=2x+3=g(x)是x的严格单调函数,故可用“单调公式法”,先从关系式y=2x+3=g(x)解出x=g-1(y),代入公式直接计算Y的密度函数fY(y).解法2,采用先求分布函数,再
随机试题
消费税采用的税率有
患者,女,32岁。近两周来持续低热、皮肤苍白,且有散在出血点。以前曾有肝炎病史。血常规:血红蛋白65g/L,红细胞2.3×1012/L,白细胞1.3×109/L;分类:中性0.18,淋巴0.76,单核0.03,网织红细胞0.001;骨髓涂片:红系、粒系、巨
利息支出的估算包括______。
路堑爆破施工中,炮眼按其不同深度,采用手风钻或潜孔钻钻孔,炮眼布置在整体爆破时采用()。
证券公司为期货公司介绍客户开户的,应当将客户的期货账户信息报所在地中国证监会派出机构备案。()[2010年5月真题]
导致房屋自然损坏的原因有()。
根据以下资料。回答111-115题。1998年城市居民最低生活保障人数比1997年多:
根据以下资料,回答下列小题。能够从资料中推出的是()。
求两曲面x2+y2=z与-2(x2+y2)+z2=3的交线在xOy平面上的投影曲线方程。
"WewillsafeguardBritain’screditratingwithacredibleplantoeliminatethebulkofthestructuraldeficitoveraparliame
最新回复
(
0
)