2. 考研
  3. 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0， 且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： An；

设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0， 且αTβ=0，A=E+αβT，试计算： An；

admin2016-07-22  34
问题 设α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，
且αTβ=0，A=E+αβT，试计算：
An；
选项
答案An=(E+αβT)=En+nEn-1αβT+[*] 当k≥2时， (αβT)k=(αβT)(αβT)…(αβT)=α(βTα)(βTα)…βT=O． 故An=E+nαβT．
解析
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考研数学一

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