设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0, 且αTβ=0,A=E+αβT,试计算: An;

admin2016-07-22  29

问题 设α=[a1,a2,…,an]T≠0,β=[b1,b2,…,bn]T≠0,
且αTβ=0,A=E+αβT,试计算:
An

选项

答案An=(E+αβT)=En+nEn-1αβT+[*] 当k≥2时, (αβT)k=(αβT)(αβT)…(αβT)=α(βTα)(βTα)…βT=O. 故An=E+nαβT

解析
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